This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
یہاں سوال 10 اور 11 کے حل موجود ہیں: سوال 10: فرض کریں x ایک صحیح عدد ہے۔ اگر x طاق ہے، تو 9x + 4 بھی طاق ہوگا۔ Step 1: طاق عدد کی تعریف استعمال کریں۔ اگر x ایک طاق عدد ہے، تو اسے کسی صحیح عدد k کے لیے x = 2k + 1 کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔ Step 2: x کی قدر کو 9x + 4 میں تبدیل کریں۔ 9x + 4 = 9(2k + 1) + 4 Step 3: مساوات کو آسان بنائیں۔ 9(2k + 1) + 4 = 18k + 9 + 4 = 18k + 13 = 18k + 12 + 1 = 2(9k + 6) + 1 Step 4: نتیجہ اخذ کریں۔ چونکہ k ایک صحیح عدد ہے، اس لیے 9k + 6 بھی ایک صحیح عدد ہوگا۔ فرض کریں m = 9k + 6۔ تو، 9x + 4 = 2m + 1۔ یہ ایک طاق عدد کی تعریف ہے۔ لہٰذا، اگر x طاق ہے، تو 9x + 4 بھی طاق ہوگا۔ سوال 11: فرض کریں x ایک صحیح عدد ہے۔ اگر x طاق ہے، تو 7x + 5 جفت ہوگا۔ Step 1: طاق عدد کی تعریف استعمال کریں۔ اگر x ایک طاق عدد ہے، تو اسے کسی صحیح عدد k کے لیے x = 2k + 1 کی شکل میں لکھا جا سکتا ہے۔ Step 2: x کی قدر کو 7x + 5 میں تبدیل کریں۔ 7x + 5 = 7(2k + 1) + 5 Step 3: مساوات کو آسان بنائیں۔ 7(2k + 1) + 5 = 14k + 7 + 5 = 14k + 12 = 2(7k + 6) Step 4: نتیجہ اخذ کریں۔ چونکہ k ایک صحیح عدد ہے، اس لیے 7k + 6 بھی ایک صحیح عدد ہوگا۔ فرض کریں m = 7k + 6۔ تو، 7x + 5 = 2m۔ یہ ایک جفت عدد کی تعریف ہے۔ لہٰذا، اگر x طاق ہے، تو 7x + 5 جفت ہوگا۔ That's 2 down. 3 left today — send the next one.