Déterminer le nombre total de façons de tirer 3 boules parmi les 6 boules de l'urne.

Puisqu'il s'agit d'un tirage simultané, nous utilisons les combinaisons. Le nombre total de tirages possibles est donné par $\binom{6}{3}$.

$$\binom{6}{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$$

Il y a 20 façons de tirer 3 boules de l'urne.

Le nombre de façons de tirer 3 boules rouges est donné par $\binom{4}{3}$.

$$\binom{4}{3} = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4}{1} = 4$$

Il y a 4 façons de tirer 3 boules rouges.

La probabilité est le rapport entre le nombre de tirages favorables (3 boules rouges) et le nombre total de tirages possibles.

$$P(\text{3 boules rouges}) = \frac{\text{Nombre de façons de tirer 3 boules rouges}}{\text{Nombre total de façons de tirer 3 boules}} = \frac{4}{20}$$

La probabilité de tirer 3 boules rouges est $\frac{4}{20}$.

En comparant avec les réponses proposées, l'option A correspond à notre résultat.

La bonne réponse est A.

$$\text{A: } \frac{4}{20}$$