Corrigé chimie minérale et créer l'image

Question

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Voici la correction détaillée de la section "CHIMIE MINERALE".

CHIMIE MINERALE (3 points)

1- Donner l'équation de la réaction de ce dosage et le pKa du couple (CH₃COOH/CH₃COO⁻).

Écrire l'équation de la réaction.
La réaction de dosage est celle d'un acide faible (acide éthanoïque, $\text{CH}_3\text{COOH}$ ) par une base forte (hydroxyde de sodium, $\text{NaOH}$ , dont l'espèce réactive est $\text{OH}^-$ ).
$\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{OH}^-\text{(aq)} \longrightarrow \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)}$
Déterminer le pKa du couple.
Le point de demi-équivalence est atteint lorsque la moitié du volume de base nécessaire pour atteindre l'équivalence a été ajoutée.
Le volume à l'équivalence $V_E$ est donné comme $18\text{ cm}^3$ .
Le volume à la demi-équivalence est $V_{B, \text{demi}} = \frac{V_E}{2} = \frac{18\text{ cm}^3}{2} = 9\text{ cm}^3$ .
D'après le tableau fourni, pour $V_B = 9\text{ cm}^3$ , le pH de la solution est 3,7.
Au point de demi-équivalence d'un dosage acide faible/base forte, le pH est égal au pKa du couple acide/base.
Donc, $\boxed{\text{pKa} = 3,7}$ .

2- a) Calculer la concentration molaire $C_A$ de l'acide éthanoïque.
Appliquer la relation à l'équivalence.
À l'équivalence, le nombre de moles d'acide initialement présent est égal au nombre de moles de base ajoutée.
$n_A = n_B$ $C_A V_A = C_B V_E$
Les données sont :
- Volume d'acide $V_A = 20\text{ cm}^3 = 0,020\text{ L}$ .
- Concentration de la base $C_B = 10^{-1}\text{ mol.L}^{-1} = 0,1\text{ mol.L}^{-1}$ .
- Volume de base à l'équivalence $V_E = 18\text{ cm}^3 = 0,018\text{ L}$ .
Calculer $C_A$ .
$C_A = \frac{C_B V_E}{V_A} = \frac{(0,1\text{ mol.L}^{-1}) \times (0,018\text{ L})}{0,020\text{ L}}$ $C_A = \frac{0,0018\text{ mol}}{0,020\text{ L}} = 0,09\text{ mol.L}^{-1}$
La concentration molaire de l'acide éthanoïque est $\boxed{C_A = 0,09\text{ mol.L}^{-1}}$ .

2- b) En déduire sa masse.
Calculer le nombre de moles d'acide dans l'échantillon.
Le nombre de moles d'acide $n_A$ dans le volume $V_A$ est donné par $n_A = C_A V_A$ .
$n_A = (0,09\text{ mol.L}^{-1}) \times (0,020\text{ L}) = 0,0018\text{ mol}$
Calculer la masse correspondante.
La masse molaire de l'acide éthanoïque est donnée comme $M = 60\text{ g.mol}^{-1}$ .
La masse $m$ de l'acide est $m = n_A \times M$ .
$m = (0,0018\text{ mol}) \times (60\text{ g.mol}^{-1})$ $m = 0,108\text{ g}$
La masse d'acide éthanoïque dans l'échantillon est $\boxed{m = 0,108\text{ g}}$ .

3- Pour $V_B = 0\text{ cm}^3$ , calculer les concentrations des espèces chimiques présentes dans la solution.
Déterminer les concentrations des ions hydronium ( $H_3O^+$ ) et hydroxyde ( $OH^-$ ).
Pour $V_B = 0\text{ cm}^3$ , la solution est l'acide éthanoïque pur avant tout ajout de base. D'après le tableau, le pH est 2,4.
La concentration en ions hydronium est :
$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2,4}\text{ mol.L}^{-1}$ $[\text{H}_3\text{O}^+] \approx 3,98 \times 10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}$
À $25^\circ\text{C}$ , le produit ionique de l'eau $K_w = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}$ .
La concentration en ions hydroxyde est :
$[\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-2,4}} = 10^{-11,6}\text{ mol.L}^{-1}$ $[\text{OH}^-] \approx 2,51 \times 10^{-12}\text{ mol.L}^{-1}$
Déterminer la concentration de l'ion éthanoate ( $CH_3COO^-$ ).
L'acide éthanoïque est un acide faible qui se dissocie partiellement selon l'équilibre :
$\text{CH}_3\text{COOH(aq)} + \text{H}_2\text{O(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-\text{(aq)} + \text{H}_3\text{O}^+\text{(aq)}$
D'après la stœchiométrie de cette réaction, la concentration en ions éthanoate est égale à la concentration en ions hydronium produits par la dissociation de l'acide.
$[\text{CH}_3\text{COO}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2,4}\text{ mol.L}^{-1}$ $[\text{CH}_3\text{COO}^-] \approx 3,98 \times 10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}$
Déterminer la concentration de l'acide éthanoïque non dissocié ( $CH_3COOH$ ).
La concentration initiale de l'acide est $C_A = 0,09\text{ mol.L}^{-1}$ . La concentration à l'équilibre de l'acide non dissocié est la concentration initiale moins la quantité qui s'est dissociée.
$[\text{CH}_3\text{COOH}] = C_A - [\text{CH}_3\text{COO}^-]$ $[\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,09\text{ mol.L}^{-1} - 10^{-2,4}\text{ mol.L}^{-1}$ $[\text{CH}_3\text{COOH}] = 0,09 - 0,00398 = 0,08602\text{ mol.L}^{-1}$
En arrondissant à deux chiffres significatifs :
$[\text{CH}_3\text{COOH}] \approx 0,086\text{ mol.L}^{-1}$
Résumer les concentrations des espèces chimiques.
- $[\text{H}_3\text{O}^+] = \boxed{10^{-2,4}\text{ mol.L}^{-1} \approx 3,98 \times 10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}}$
- $[\text{OH}^-] = \boxed{10^{-11,6}\text{ mol.L}^{-1} \approx 2,51 \times 10^{-12}\text{ mol.L}^{-1}}$
- $[\text{CH}_3\text{COO}^-] = \boxed{10^{-2,4}\text{ mol.L}^{-1} \approx 3,98 \times 10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}}$
- $[\text{CH}_3\text{COOH}] = \boxed{0,086\text{ mol.L}^{-1}}$

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Step-by-step solution

Écrire l'équation de la réaction.

Déterminer le pKa du couple.

Appliquer la relation à l'équivalence.

Calculer $C_A$ .

Calculer le nombre de moles d'acide dans l'échantillon.

Calculer la masse correspondante.

Déterminer les concentrations des ions hydronium ( $H_3O^+$ ) et hydroxyde ( $OH^-$ ).

Déterminer la concentration de l'ion éthanoate ( $CH_3COO^-$ ).

Déterminer la concentration de l'acide éthanoïque non dissocié ( $CH_3COOH$ ).

Résumer les concentrations des espèces chimiques.

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Step-by-step solution

Écrire l'équation de la réaction.

Déterminer le pKa du couple.

Appliquer la relation à l'équivalence.

Calculer CAC_ACA​.

Calculer le nombre de moles d'acide dans l'échantillon.

Calculer la masse correspondante.

Déterminer les concentrations des ions hydronium (H3O+H_3O^+H3​O+) et hydroxyde (OH−OH^-OH−).

Déterminer la concentration de l'ion éthanoate (CH3COO−CH_3COO^-CH3​COO−).

Déterminer la concentration de l'acide éthanoïque non dissocié (CH3COOHCH_3COOHCH3​COOH).

Résumer les concentrations des espèces chimiques.

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