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निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्यक ज्ञात करें: वर्ग-अन्तराल 10-25, 25-40, 40-55, 55-70, 70-85 और बारम्बारता 3, 10, 20, 13, 4।
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Step-by-step solution
5 stepsमाध्यक ज्ञात करने के लिए, हम संचयी बारम्बारता (cumulative frequency) की गणना करेंगे और फिर माध्यक सूत्र का उपयोग करेंगे।
संचयी बारम्बारता सारणी बनाएँ।
सबसे पहले, हम दी गई बारम्बारता (frequency) से संचयी बारम्बारता (cumulative frequency) ज्ञात करेंगे।
वर्ग-अन्तराल (Class Interval) बारम्बारता () (Frequency) संचयी बारम्बारता () (Cumulative Frequency) 10-25 3 3 25-40 10 3 + 10 = 13 40-55 20 13 + 20 = 33 55-70 13 33 + 13 = 46 70-85 4 46 + 4 = 50 कुल बारम्बारता () और ज्ञात करें।
कुल बारम्बारता .
अब, .माध्यक वर्ग (median class) ज्ञात करें।
संचयी बारम्बारता सारणी में, वह वर्ग-अन्तराल जिसकी संचयी बारम्बारता 25 से ठीक अधिक या बराबर है, वह माध्यक वर्ग होता है। यहाँ, 33 की संचयी बारम्बारता 25 से ठीक अधिक है, जो वर्ग-अन्तराल 40-55 के संगत है।
अतः, माध्यक वर्ग = 40-55.माध्यक सूत्र के लिए मान निकालें।
माध्यक वर्ग 40-55 के लिए:
- (माध्यक वर्ग की निचली सीमा) = 40
- (कुल बारम्बारता) = 50
- (माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारम्बारता) = 13 (वर्ग 25-40 की संचयी बारम्बारता)
- (माध्यक वर्ग की बारम्बारता) = 20
- (वर्ग माप) =
माध्यक सूत्र का उपयोग करें।
माध्यक का सूत्र है:
मानों को सूत्र में रखने पर:
अतः, तालिका का माध्यक 49 है।
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