إليك النص المستخرج من صورة اختبار الشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) للعام الدراسي 2024-2025، مادة التفاضل والتكامل: وزارة التربية والتعليم والبحث العلمي - اللجنة العليا للاختبارات اختبار الشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) للعام الدراسي 1446هـ - 2024 / 2025م المادة: التفاضل + التكامل | رمز النموذج: P.52 يمنع استخدام الآلة الحاسبة 22. إذا كانت د(س) = (جا س + جا 3س)/(ظا س) ، س != 0 متصلة عند س = 0 ، د(0) = أ ، فإن قيمة أ = .... 2 | 2) 3 | 3) 4 | 4) غير ذلك 23. إذا كانت د^2 ص / د س^2 = 6 ، د ص / د س = -(1)/(3) ؛ فإن د^2 س / د ص^2 = .... -2 | 2) 3 | 3) 4 | 4) -4 24. الدالة الحقيقية المعرفة بقاعدة صريحة مما يلي هي: ص^3 + س^3 + 3 س ص = 1 | 2) ص^2 = لو س + هـ^ص س | 3) ص = قا^2 س + 3 س | 4) س^ص = ص^س + س 25. إذا كانت د(س) = س^2 - 2 جـ س + 6 تحقق شروط مبرهنة رول على الفترة [-1 ، 2] ؛ فإن قيمة جـ = .... 1/2 | 2) 3/2 | 3) -1/2 | 4) -3/2 26. إذا كانت د(س) = هـ^لو س ، س ط وكان د'(1) = 9 هـ^-1 ، فإن قيمة هـ = .... 12 | 2) 11 | 3) 10 | 4) 9 27. إذا كانت ص = س^21 ، فإن ص^(21) = .... 21! س | 2) 20! | 3) 20! س | 4) 21! 28. ميل الناظم للمنحنى قا ص - 2 س ص = pi عند النقطة (1 ، pi) يساوي .... -(2)/(pi) | 2) -(1)/(pi) | 3) (2)/(pi) | 4) (1)/(pi) 29. قيمة جـ الناتجة من تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة للدالة د(س) = س^2 - 4 س + 3 على الفترة [-1 ، 7] هي .... -4 | 2) -3 | 3) -2 | 4) -1 30. إذا كان للدالة د(س) = م^2 - 2 س^2 - 4 س قيمة قصوى = 2 عند س = -1 ؛ فإن قيمة م = .... صفر | 2) 1 | 3) 2 | 4) 3 31. للدالة ص = س^3 + 3 س^2 - 4 نقطة انعطاف هي .... (-1 ، -2) | 2) (1 ، 1) | 3) (0 ، 1) | 4) (-1 ، 6) 32. من الشكل المقابل الدالة في الفترة ]-infinity ، -1] تكون .... مقعرة نحو الأعلى | 2) مقعرة نحو الأسفل | 3) تزايدية | 4) تناقصية 33. إذا كان integral-3^أ 6 ك س^2 د س = 72 ؛ فإن ك = .... 1 | 2) 2 | 3) 6 | 4) 9 34. إذا كان integral1^4 د(س) د س = -3 ، integral1^6 د(س) د س = 5 ؛ فإن integral4^6 د(س) د س = .... * 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 8

Question

إليك النص المستخرج من صورة اختبار الشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) للعام الدراسي 2024-2025، مادة التفاضل والتكامل: وزارة التربية والتعليم والبحث العلمي - اللجنة العليا للاختبارات اختبار الشهادة الثانوية العامة (القسم العلمي) للعام الدراسي 1446هـ - 2024 / 2025م المادة: التفاضل + التكامل | رمز النموذج: P.52 يمنع استخدام الآلة الحاسبة 22. إذا كانت د(س) = (جا س + جا 3س)/(ظا س) ، س != 0 متصلة عند س = 0 ، د(0) = أ ، فإن قيمة أ = .... 2 | 2) 3 | 3) 4 | 4) غير ذلك 23. إذا كانت د^2 ص / د س^2 = 6 ، د ص / د س = -(1)/(3) ؛ فإن د^2 س / د ص^2 = .... -2 | 2) 3 | 3) 4 | 4) -4 24. الدالة الحقيقية المعرفة بقاعدة صريحة مما يلي هي: ص^3 + س^3 + 3 س ص = 1 | 2) ص^2 = لو س + هـ^ص س | 3) ص = قا^2 س + 3 س | 4) س^ص = ص^س + س 25. إذا كانت د(س) = س^2 - 2 جـ س + 6 تحقق شروط مبرهنة رول على الفترة [-1 ، 2] ؛ فإن قيمة جـ = .... 1/2 | 2) 3/2 | 3) -1/2 | 4) -3/2 26. إذا كانت د(س) = هـ^لو س ، س ط وكان د'(1) = 9 هـ^-1 ، فإن قيمة هـ = .... 12 | 2) 11 | 3) 10 | 4) 9 27. إذا كانت ص = س^21 ، فإن ص^(21) = .... 21! س | 2) 20! | 3) 20! س | 4) 21! 28. ميل الناظم للمنحنى قا ص - 2 س ص = pi عند النقطة (1 ، pi) يساوي .... -(2)/(pi) | 2) -(1)/(pi) | 3) (2)/(pi) | 4) (1)/(pi) 29. قيمة جـ الناتجة من تحقق شروط مبرهنة القيمة المتوسطة للدالة د(س) = س^2 - 4 س + 3 على الفترة [-1 ، 7] هي .... -4 | 2) -3 | 3) -2 | 4) -1 30. إذا كان للدالة د(س) = م^2 - 2 س^2 - 4 س قيمة قصوى = 2 عند س = -1 ؛ فإن قيمة م = .... صفر | 2) 1 | 3) 2 | 4) 3 31. للدالة ص = س^3 + 3 س^2 - 4 نقطة انعطاف هي .... (-1 ، -2) | 2) (1 ، 1) | 3) (0 ، 1) | 4) (-1 ، 6) 32. من الشكل المقابل الدالة في الفترة ]-infinity ، -1] تكون .... مقعرة نحو الأعلى | 2) مقعرة نحو الأسفل | 3) تزايدية | 4) تناقصية 33. إذا كان integral-3^أ 6 ك س^2 د س = 72 ؛ فإن ك = .... 1 | 2) 2 | 3) 6 | 4) 9 34. إذا كان integral1^4 د(س) د س = -3 ، integral1^6 د(س) د س = 5 ؛ فإن integral4^6 د(س) د س = .... * 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 8

Asked on April 5, 2026Mathematics

This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.

Accepted Answer · 2026-04-05T16:39:46.336Z

Here are the solutions to the questions from the image: 22. إذا كانت د(س) = $\frac{جا س + جا 3س}{ظا س}$ ، س $\neq$ 0 متصلة عند س = 0 ، د(0) = أ ، فإن قيمة أ = .... For the function to be continuous at $x=0$, we must have $د(0) = \lim_{x \to 0} د(س)$. So, $أ = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x + \sin 3x}{\tan x}$. We can split the limit: $$ أ = \lim_{x \to 0} \left( \frac{\sin x}{\

Accepted Answer · 2026-04-05T16:39:46.336Z

Here are the solutions to the questions from the image: 22. إذا كانت د(س) = $\frac{جا س + جا 3س}{ظا س}$ ، س $\neq$ 0 متصلة عند س = 0 ، د(0) = أ ، فإن قيمة أ = .... For the function to be continuous at $x=0$, we must have $د(0) = \lim_{x \to 0} د(س)$. So, $أ = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x + \sin 3x}{\tan x}$. We can split the limit: $$ أ = \lim_{x \to 0} \left( \frac{\sin x}{\

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions

Need help with your own homework?

More Mathematics Questions