3x − 5y = 4 9x − 2y = −7

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

यहाँ दिए गए समीकरणों को हल करने के लिए, हम विलोपन विधि (elimination method) का उपयोग करेंगे।

दिए गए समीकरण हैं:

समीकरणों को मानक रूप $Ax + By = C$ में लिखें।
समीकरण 1 को फिर से लिखने पर:
$3x - 5y = 4 \quad \text{(समीकरण 1')}$
समीकरण 2 को फिर से लिखने पर:
$9x - 2y = 7 \quad \text{(समीकरण 2')}$
$x$ के गुणांकों को बराबर करने के लिए समीकरण 1' को 3 से गुणा करें।
$3 \times (3x - 5y) = 3 \times 4$ $9x - 15y = 12 \quad \text{(समीकरण 3)}$
समीकरण 3 में से समीकरण 2' को घटाएँ।
$(9x - 15y) - (9x - 2y) = 12 - 7$ $9x - 15y - 9x + 2y = 5$ $-13y = 5$ $y = -\frac{5}{13}$
$y$ का मान समीकरण 1' में प्रतिस्थापित करें।
$3x - 5y = 4$ $3x - 5 \left(-\frac{5}{13}\right) = 4$ $3x + \frac{25}{13} = 4$ $3x = 4 - \frac{25}{13}$ $3x = \frac{4 \times 13 - 25}{13}$ $3x = \frac{52 - 25}{13}$ $3x = \frac{27}{13}$ $x = \frac{27}{13 \times 3}$ $x = \frac{9}{13}$
$x$ और $y$ के मान लिखें।
$x = \frac{9}{13}, \quad y = -\frac{5}{13}$

3x − 5y = 4 9x - 2y = -7