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A and B are two friends, each having at least a rupee. If A gives B a sum of Rs. 20, then A has 40% of the amount with B. If B gives A, a sum of Rs. 40, then B will have 40% of the amount with A initially?

Mathematics

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Rs. 60\text{Rs. } 60

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5 steps
  1. A और B की प्रारंभिक राशियों को चर (variables) के रूप में परिभाषित करें।

    मान लीजिए A के पास प्रारंभिक राशि AA रुपये है और B के पास प्रारंभिक राशि BB रुपये है।

  2. पहली शर्त के आधार पर समीकरण बनाएं।

    यदि A, B को 20 रुपये देता है, तो A के पास (A−20)(A - 20) रुपये होंगे और B के पास (B+20)(B + 20) रुपये होंगे।
    शर्त के अनुसार, A के पास B की राशि का 40% है:

    A−20=0.40(B+20)A - 20 = 0.40(B + 20) A−20=0.4B+8A - 20 = 0.4B + 8 A=0.4B+28(समीकरण 1)A = 0.4B + 28 \quad \text{(समीकरण 1)}
  3. दूसरी शर्त के आधार पर समीकरण बनाएं।

    यदि B, A को 40 रुपये देता है, तो A के पास (A+40)(A + 40) रुपये होंगे और B के पास (B−40)(B - 40) रुपये होंगे।
    शर्त के अनुसार, B के पास A की राशि का 40% है:

    B−40=0.40(A+40)B - 40 = 0.40(A + 40) B−40=0.4A+16B - 40 = 0.4A + 16 B=0.4A+56(समीकरण 2)B = 0.4A + 56 \quad \text{(समीकरण 2)}
  4. समीकरणों की प्रणाली को हल करें।

    समीकरण 2 से BB का मान समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें:

    A=0.4(0.4A+56)+28A = 0.4(0.4A + 56) + 28 A=0.16A+0.4×56+28A = 0.16A + 0.4 \times 56 + 28 A=0.16A+22.4+28A = 0.16A + 22.4 + 28 A=0.16A+50.4A = 0.16A + 50.4 A−0.16A=50.4A - 0.16A = 50.4 0.84A=50.40.84A = 50.4 A=50.40.84A = \frac{50.4}{0.84} A=504084A = \frac{5040}{84} A=60A = 60
  5. A के पास प्रारंभिक राशि ज्ञात करें।

    A के पास प्रारंभिक राशि 60 रुपये है।

    A के पास प्रारंभिक राशि है: Rs. 60\text{Rs. } 60

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