This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ आपके प्रश्नों के हल दिए गए हैं: 28. एक पासे को एक बार फेंकने पर अभाज्य संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता। Step 1: एक पासे को फेंकने पर कुल संभावित परिणाम ज्ञात करें। कुल परिणाम = \1, 2, 3, 4, 5, 6\ कुल संभावित परिणामों की संख्या = 6 Step 2: अभाज्य संख्याएँ ज्ञात करें। अभाज्य संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनके केवल दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं। अभाज्य संख्याएँ = \2, 3, 5\ अनुकूल परिणामों की संख्या = 3 Step 3: प्रायिकता ज्ञात करें। प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्याकुल संभावित परिणामों की संख्या P(अभाज्य संख्या) = (3)/(6) = (1)/(2) विकल्प (A) सही है। 29. शब्द MATHEMATICS के अक्षरों में से एक अक्षर यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो चुने गए अक्षर के स्वर होने की प्रायिकता। Step 1: शब्द MATHEMATICS में कुल अक्षरों की संख्या ज्ञात करें। MATHEMATICS में कुल अक्षर = 11 Step 2: शब्द MATHEMATICS में स्वरों की संख्या ज्ञात करें। स्वर (Vowels) = A, E, I शब्द में स्वर हैं: A, E, A, I स्वरों की संख्या = 4 Step 3: प्रायिकता ज्ञात करें। प्रायिकता = अनुकूल परिणामों की संख्याकुल संभावित परिणामों की संख्या P(स्वर) = (4)/(11) विकल्प (A) सही है। 30. निम्नलिखित में से कौन किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है? किसी घटना की प्रायिकता हमेशा 0 और 1 के बीच (0 और 1 सहित) होती है। यानी, 0 P(E) 1 (A) (1)/(3) ≈ 0.33 (यह 0 और 1 के बीच है, इसलिए यह एक प्रायिकता हो सकती है।) (B) 0.1 (यह 0 और 1 के बीच है, इसलिए यह एक प्रायिकता हो सकती है।) (C) 3\% = (3)/(100) = 0.03 (यह 0 और 1 के बीच है, इसलिए यह एक प्रायिकता हो सकती है।) (D) (17)/(16) = 1.0625 (यह 1 से अधिक है, इसलिए यह एक प्रायिकता नहीं हो सकती है।) विकल्प (D) सही है। 31. अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 336 और 54 का LCM और HCF ज्ञात करें। Step 1: 336 और 54 के अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें। 336 = 2 × 168 = 2 × 2 × 84 = 2 × 2 × 2 × 42 = 2 × 2 × 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 2^4 × 3^1 × 7^1 54 = 2 × 27 = 2 × 3 × 9 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2^1 × 3^3 Step 2: HCF (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात करें। HCF उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंडों की सबसे छोटी घातों का गुणनफल होता है। उभयनिष्ठ गुणनखंड 2^1 और 3^1 हैं। HCF(336, 54) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6 Step 3: LCM (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात करें। LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों की सबसे बड़ी घातों का गुणनफल होता है। LCM(336, 54) = 2^4 × 3^3 × 7^1 LCM(336, 54) = 16 × 27 × 7 LCM(336, 54) = 432 × 7 LCM(336, 54) = 3024 HCF = 6 LCM = 3024 Drop the next question.