A function f(t) of period 2π, is symmetrical at (0,0) and is defined by f(t)=t for 0 <= t <= π/2 and f(t)=π-t for π/2 <= t <= π.

Kazi $f(t)$ ina kipindi cha $2\pi$.
Imefafanuliwa kwa $0 \le t \le \pi$ kama:

$$f(t) = \begin{cases} t & \text{kwa } 0 \le t \le \frac{\pi}{2} \\ \pi - t & \text{kwa } \frac{\pi}{2} \le t \le \pi \end{cases}$$

Pia imeelezwa kuwa kazi hiyo ina symmetry kwenye asili $(0,0)$. Hii inamaanisha kuwa $f(t)$ ni kazi isiyo ya kawaida (odd function), hivyo $f(-t) = -f(t)$.

Kwa kuwa $f(t)$ ni kazi isiyo ya kawaida, tunaweza kutumia $f(-t) = -f(t)$ kupata maadili yake kwa $t$ hasi.

• Kwa $t \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$: Hebu $u = -t$. Basi $u \in [0, \frac{\pi}{2}]$. Kutoka kwenye ufafanuzi uliotolewa, $f(u) = u$. Kwa hiyo, $f(t) = f(-u) = -f(u) = -u = -(-t) = t$.

• Kwa $t \in [-\pi, -\frac{\pi}{2}]$: Hebu $u = -t$. Basi $u \in [\frac{\pi}{2}, \pi]$. Kutoka kwenye ufafanuzi uliotolewa, $f(u) = \pi - u$. Kwa hiyo, $f(t) = f(-u) = -f(u) = -(\pi - u) = -\pi + u = -\pi + (-t) = -\pi - t$.

Kazi $f(t)$ imefafanuliwa kikamilifu kama:

$$\boxed{ f(t) = \begin{cases} -\pi - t & \text{kwa } -\pi \le t \le -\frac{\pi}{2} \\ t & \text{kwa } -\frac{\pi}{2} \le t \le \frac{\pi}{2} \\ \pi - t & \text{kwa } \frac{\pi}{2} \le t \le \pi \end{cases} }$$

Na kwa sababu ni kazi ya kipindi $2\pi$, tuna $f(t+2\pi) = f(t)$ kwa $t \in \mathbb{R}$. Kazi hii ni kazi isiyo ya kawaida (odd function).