This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Voici la suite, Eba. EXERCICE 5 (suite) 3. a) Justifie que pour x = sqrt(3), on a : F = 5sqrt(3)-112. Step 2: Rationaliser le dénominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur, qui est sqrt(3)-1. F = (2-3sqrt(3))(sqrt(3)-1)(sqrt(3)+1)(sqrt(3)-1) F = 2sqrt(3) - 2 - 3(sqrt(3))^2 + 3sqrt(3)(sqrt(3))^2 - 1^2 F = 2sqrt(3) - 2 - 3(3) + 3sqrt(3)3 - 1 F = 5sqrt(3) - 112 La justification est correcte. EXERCICE 6 Pour développer son élevage de lapins, la coopérative d'un collège de proximité sollicite un prêt. Le prêt ne peut être accordé que si la coopérative remplit deux des trois conditions suivantes : Le nombre de lapins doit être supérieur à 650. La masse moyenne des lapins doit être supérieure à 3,8 kg. Le pourcentage de lapins de moins de 4 kg doit être inférieur à 40%. Voici le tableau des masses et du nombre de lapins : | Masse (en kg) | Nombre de lapins | | :------------ | :--------------- | | [0; 2[ | 50 | | [2; 4[ | 275 | | [4; 6[ | 150 | | [6; 8[ | 125 | 1. Calcule le pourcentage de lapins ayant une masse inférieure à 4 kg. Step 1: Calculer le nombre total de lapins. Nombre total de lapins = 50 + 275 + 150 + 125 = 600. Step 2: Calculer le nombre de lapins ayant une masse inférieure à 4 kg. Les lapins ayant une masse inférieure à 4 kg sont ceux des catégories [0; 2[ et [2; 4[. Nombre de lapins < 4 kg = 50 + 275 = 325. Step 3: Calculer le pourcentage. Pourcentage = Nombre de lapins < 4 kgNombre total de lapins × 100\% Pourcentage = (325)/(600) × 100\% Pourcentage = (325)/(6)\% Pourcentage ≈ 54,17\%. 2. Calcule la masse moyenne des lapins. Step 1: Déterminer le point central de chaque classe et calculer le produit du point central par le nombre de lapins. • Classe [0; 2[: Point central x_1 = (0+2)/(2) = 1. Produit 1 × 50 = 50. • Classe [2; 4[: Point central x_2 = (2+4)/(2) = 3. Produit 3 × 275 = 825. • Classe [4; 6[: Point central x_3 = (4+6)/(2) = 5. Produit 5 × 150 = 750. • Classe [6; 8[: Point central x_4 = (6+8)/(2) = 7. Produit 7 × 125 = 875. Step 2: Calculer la somme des produits et la somme des effectifs. Somme des produits = 50 + 825 + 750 + 875 = 2500. Somme des effectifs (nombre total de lapins) = 600. Step 3: Calculer la masse moyenne. Masse moyenne = Somme des produitsSomme des effectifs Masse moyenne = (2500)/(600) Masse moyenne = (25)/(6) kg Masse moyenne ≈ 4,17 kg. 3. Dis en justifiant ta réponse, si le prêt sera accordé à la coopérative. Step 1: Vérifier la première condition. Le nombre de lapins doit être supérieur à 650. Nombre total de lapins = 600. 600 > 650 est faux. La condition n'est pas remplie. Step 2: Vérifier la deuxième condition. La masse moyenne des lapins doit être supérieure à 3,8 kg. Masse moyenne ≈ 4,17 kg. 4,17 > 3,8 est vrai. La condition est remplie. Step 3: Vérifier la troisième condition. Le pourcentage de lapins de moins de 4 kg doit être inférieur à 40%. Pourcentage de lapins < 4 kg ≈ 54,17\%. 54,17\% < 40\% est faux. La condition n'est pas remplie. Step 4: Conclure si le prêt sera accordé. Pour que le prêt soit accordé, la coopérative doit remplir au moins deux des trois conditions. Ici, seule une condition (la masse moyenne) est remplie. Par conséquent, le prêt ne sera pas accordé. That's 2 down. 3 left today — send the next one.