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A metallic sphere of radius 21 cm is melted and recast into small cones of radius 7 cm and height 3 cm. Find the total number of cones so formed.

Mathematics

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Answer

B) 15 meters\text{B) 15 meters}

Step-by-step solution

5 steps

Q78. एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर 2 मीटर चौड़ा रास्ता बनाया गया है। यदि रास्ते का क्षेत्रफल 136 वर्ग मीटर है, तो वर्गाकार मैदान की भुजा (Side) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

  1. वर्गाकार मैदान की भुजा की लंबाई को xx मीटर मानिए।

    रास्ता 2 मीटर चौड़ा है और मैदान के चारों ओर बनाया गया है।
    इसलिए, रास्ते सहित बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई x+2+2=x+4x + 2 + 2 = x + 4 मीटर होगी।

  2. मैदान और रास्ते के क्षेत्रफल के लिए सूत्र लिखिए।

    वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल =x2= x^2 वर्ग मीटर।
    रास्ते सहित बड़े वर्ग का क्षेत्रफल =(x+4)2= (x+4)^2 वर्ग मीटर।

  3. रास्ते के क्षेत्रफल के लिए समीकरण स्थापित कीजिए।

    रास्ते का क्षेत्रफल = (रास्ते सहित बड़े वर्ग का क्षेत्रफल) - (वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल)
    दिया गया है कि रास्ते का क्षेत्रफल 136 वर्ग मीटर है।

    (x+4)2−x2=136(x+4)^2 - x^2 = 136
  4. xx के लिए समीकरण हल कीजिए।

    (x2+8x+16)−x2=136(x^2 + 8x + 16) - x^2 = 136 8x+16=1368x + 16 = 136 8x=136−168x = 136 - 16 8x=1208x = 120 x=1208x = \frac{120}{8} x=15x = 15

    वर्गाकार मैदान की भुजा की लंबाई 15 मीटर है।

  5. दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प का चयन कीजिए।

    यह विकल्प B) 15 meters से मेल खाता है।

    The final answer is B) 15 meters\text{B) 15 meters}

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