This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: मूल गोले का आयतन ज्ञात करें। मूल गोले की त्रिज्या R = 24 cm है। गोले का आयतन सूत्र है: V = (4)/(3) R^3 मूल गोले का आयतन: V_original = (4)/(3) (24)^3 Step 2: एक टुकड़े का आयतन ज्ञात करें। मूल गोले को 8 बराबर टुकड़ों में काटा गया है। एक टुकड़े का आयतन V_piece = V_original8 V_piece = (1)/(8) × (4)/(3) (24)^3 Step 3: नए गोले की त्रिज्या ज्ञात करें। एक टुकड़े को पिघलाकर एक नया गोला बनाया जाता है, इसलिए नए गोले का आयतन V_new\_sphere एक टुकड़े के आयतन के बराबर होगा। मान लीजिए नए गोले की त्रिज्या r है। V_new\_sphere = (4)/(3) r^3 इसलिए, (4)/(3) r^3 = (1)/(8) × (4)/(3) (24)^3 Step 4: समीकरण को सरल करें। दोनों पक्षों से (4)/(3) को रद्द करने पर: r^3 = (1)/(8) × (24)^3 r^3 = ((1)/(2))^3 × (24)^3 r^3 = ((24)/(2))^3 r^3 = (12)^3 दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: r = 12 cm नये गोले की त्रिज्या 12 cm है। यह विकल्प (A) से मेल खाता है। The final answer is 12 cm. अगला प्रश्न भेजो 📸