Adjacent angles of a parallelogram are (3x-150)° and (2x+50)°. Find all angles of the parallelogram.

Step 1: $\angle A$ और $\angle B$ के मान ज्ञात करें। चूंकि $AO$, $\angle A$ का समद्विभाजक (bisector) है, तो: $\angle A = 2 \times \angle OAB = 2 \times 30^\circ = 60^\circ$ चूंकि $BO$, $\angle B$ का समद्विभाजक है, तो: $\angle B = 2 \times \angle OBA = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$

Step 2: $\angle ADC$ का मान ज्ञात करें। एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) $ABCD$ में, $AB \parallel DC$ है। जब दो समांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा (transversal) काटती है, तो तिर्यक रेखा के एक ही ओर के आंतरिक कोणों का योग $180^\circ$ होता है। इसलिए, $AD$ एक तिर्यक रेखा है, और: $\angle A + \angle ADC = 180^\circ$ $60^\circ + \angle ADC = 180^\circ$ $\angle ADC = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Step 3: $\angle BCD$ का मान ज्ञात करें। इसी प्रकार, $BC$ एक तिर्यक रेखा है, और: $\angle B + \angle BCD = 180^\circ$ $80^\circ + \angle BCD = 180^\circ$ $\angle BCD = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$

अतः, कोण हैं: $\angle ADC = 120^\circ$ $\angle BCD = 100^\circ$

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