Calculate the area of a semi-circle to the nearest square centimetre. Calculate the length of the arc of angle CAD.

Mchoro unaonyesha mduara na pembe nne ABCD iliyoandikwa ndani ya mduara (cyclic quadrilateral). Pembe zilizotolewa ni $\angle ABC = 70^\circ$ na $\angle ACD = 40^\circ$.

Katika mduara, pembe zinazotegemea upinde mmoja kwenye mduara ni sawa.
Upinde AD unategemeza pembe $\angle ABD$ na $\angle ACD$. Hivyo, $\angle ABD = \angle ACD$.
Kwa kuwa $\angle ACD = 40^\circ$ (kutoka kwenye mchoro), basi $\angle ABD = 40^\circ$.

Tunajua $\angle ABC = 70^\circ$. Pia tunajua kwamba $\angle ABC$ inaweza kugawanywa katika $\angle ABD$ na $\angle CBD$.
Hivyo, $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$.
Badilisha thamani zinazojulikana:

Toa $40^\circ$ kutoka pande zote mbili:

Upinde CD unategemeza pembe $\angle CAD$ na $\angle CBD$. Hivyo, $\angle CAD = \angle CBD$.
Kwa kuwa $\angle CBD = 30^\circ$, basi:

Ukubwa wa pembe CAD ni:

Maswali mengine kwenye picha hayako wazi vya kutosha kusomeka na kutatuliwa kwa usahihi.