Bentuk sederhana dari 3√75 + 4√54 - 2√24 + √12 adalah...

Faktorkan 75 untuk menemukan kuadrat sempurna: $75 = 25 \times 3$.

$$3\sqrt{75} = 3\sqrt{25 \times 3} = 3 \times \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 3 \times 5 \times \sqrt{3} = 15\sqrt{3}$$

Faktorkan 54 untuk menemukan kuadrat sempurna: $54 = 9 \times 6$.

$$4\sqrt{54} = 4\sqrt{9 \times 6} = 4 \times \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 4 \times 3 \times \sqrt{6} = 12\sqrt{6}$$

Faktorkan 24 untuk menemukan kuadrat sempurna: $24 = 4 \times 6$.

$$2\sqrt{24} = 2\sqrt{4 \times 6} = 2 \times \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2 \times 2 \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$$

Faktorkan 12 untuk menemukan kuadrat sempurna: $12 = 4 \times 3$.

$$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

Substitusikan kembali suku-suku yang telah disederhanakan ke dalam ekspresi awal:

$$15\sqrt{3} + 12\sqrt{6} - 4\sqrt{6} + 2\sqrt{3}$$

Kelompokkan suku-suku yang memiliki akar yang sama:

$$(15\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) + (12\sqrt{6} - 4\sqrt{6})$$ $$(15 + 2)\sqrt{3} + (12 - 4)\sqrt{6}$$ $$17\sqrt{3} + 8\sqrt{6}$$

Hasil penyederhanaan adalah $17\sqrt{3} + 8\sqrt{6}$, yang sesuai dengan pilihan b.

The final answer is $\text{b}$.