Persamaan fungsi kuadrat diatas adalah...

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Untuk menemukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik, kita akan menggunakan informasi dari titik-titik penting pada grafik.

Identifikasi titik potong sumbu-x (akar-akar fungsi).
Dari grafik, fungsi memotong sumbu-x di $x = -3$ dan $x = -5$ .
Jadi, akar-akar fungsi adalah $x_1 = -3$ dan $x_2 = -5$ .
Gunakan bentuk faktorisasi fungsi kuadrat.
Jika akar-akar fungsi kuadrat adalah $x_1$ dan $x_2$ , maka persamaan fungsi dapat ditulis sebagai $f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)$ .
Dari grafik, parabola terbuka ke atas, yang berarti koefisien $a$ positif. Dalam semua pilihan jawaban, $a=1$ . Jadi, kita bisa asumsikan $a=1$ .
Substitusikan $x_1 = -3$ dan $x_2 = -5$ :
$f(x) = 1 \cdot (x - (-3))(x - (-5))$ $f(x) = (x + 3)(x + 5)$
Ekspansi persamaan untuk mendapatkan bentuk umum.
Kalikan faktor-faktor tersebut:
$f(x) = x \cdot x + x \cdot 5 + 3 \cdot x + 3 \cdot 5$ $f(x) = x^2 + 5x + 3x + 15$ $f(x) = x^2 + 8x + 15$
Verifikasi dengan titik potong sumbu-y.
Dari grafik, fungsi memotong sumbu-y di $y = 15$ .
Dalam bentuk umum $f(x) = ax^2 + bx + c$ , nilai $c$ adalah titik potong sumbu-y.
Persamaan yang kita dapatkan adalah $f(x) = x^2 + 8x + 15$ , di mana $c = 15$ . Ini sesuai dengan grafik.
Bandingkan dengan pilihan jawaban.
Persamaan yang kita dapatkan adalah $f(x) = x^2 + 8x + 15$ .
Ini sesuai dengan pilihan b.

The final answer is $\text{b}$ .

Answer