Berikut ini yang merupakan matriks refleksi terhadap sumbu y adalah ....

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

Untuk menemukan matriks refleksi terhadap sumbu y, kita perlu memahami bagaimana sebuah titik $(x, y)$ berubah setelah direfleksikan terhadap sumbu y.

Tentukan transformasi koordinat.
Ketika sebuah titik $(x, y)$ direfleksikan terhadap sumbu y, koordinat x-nya akan menjadi negatif, sedangkan koordinat y-nya tetap sama.
Jadi, titik $(x, y)$ akan berubah menjadi $(-x, y)$ .
Representasikan transformasi dalam bentuk persamaan linear.
Kita bisa menulis transformasi ini sebagai:
$x' = -1 \cdot x + 0 \cdot y$
$y' = 0 \cdot x + 1 \cdot y$
Bentuk matriks transformasi.
Persamaan linear di atas dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks sebagai berikut:
$\begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$
Jadi, matriks refleksi terhadap sumbu y adalah $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ .
Bandingkan dengan pilihan yang diberikan.
Melihat pilihan yang ada:
a. $\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$
b. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ (Ini adalah matriks refleksi terhadap sumbu x)
c. $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ (Ini adalah matriks identitas, tidak ada transformasi)
d. $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ (Ini adalah matriks refleksi terhadap titik asal)
e. $\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Pilihan e sesuai dengan matriks yang kita temukan.

Pilihan yang benar adalah e.
$\boxed{\text{e. } \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}}$

Berikut ini yang merupakan matriks refleksi terhadap sumbu y adalah ....

Answer

Step-by-step solution

Tentukan transformasi koordinat.

Representasikan transformasi dalam bentuk persamaan linear.

Bentuk matriks transformasi.

Bandingkan dengan pilihan yang diberikan.

Try one yourself

Still stuck on this one?

More Mathematics Questions