This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Untuk mencari bayangan garis setelah rotasi, kita akan menggunakan rumus transformasi rotasi. Diketahui: Garis awal: y = x + 9 Pusat rotasi: O(0,0) Sudut putar: 90^ berlawanan arah jarum jam. Step 1: Tentukan rumus transformasi rotasi 90^ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat O(0,0). Jika titik (x, y) dirotasikan 90^ berlawanan arah jarum jam, maka bayangannya (x', y') adalah: x' = -y y' = x Step 2: Ubah persamaan transformasi untuk menyatakan x dan y dalam x' dan y'. Dari x' = -y, kita dapatkan y = -x'. Dari y' = x, kita dapatkan x = y'. Step 3: Substitusikan x dan y ke dalam persamaan garis awal. Persamaan garis awal adalah y = x + 9. Ganti y dengan -x' dan x dengan y': -x' = y' + 9. Step 4: Susun ulang persamaan bayangan garis. Untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk y = mx + c, kita bisa menukar x' dan y' kembali ke x dan y: -x = y + 9. Kemudian, isolasi y: y = -x - 9. Step 5: Bandingkan hasil dengan pilihan yang diberikan. Pilihan yang sesuai adalah e. y = -x - 9. Pilihan yang benar adalah e. e. y = -x - 9 What's next?