Calcula la ecuación de la parábola en su forma reducida y en su forma general. Cuyo Vértice esta en el origen. A: (-4,0) B: (0,7)

Dado que el vértice es $(0,0)$ y el foco es $F(-4,0)$, la parábola es horizontal y abre hacia la izquierda.
La forma estándar de una parábola horizontal con vértice en el origen es $y^2 = 4px$.
El valor de $p$ es la distancia dirigida del vértice al foco, por lo tanto, $p = -4$.

Sustituimos $p = -4$ en la ecuación estándar:

La forma reducida es $\boxed{y^2 = -16x}$.

Para obtener la forma general, movemos todos los términos a un lado de la ecuación:

La forma general es $\boxed{y^2 + 16x = 0}$.

Dado que el vértice es $(0,0)$ y el foco es $F(0,7)$, la parábola es vertical y abre hacia arriba.
La forma estándar de una parábola vertical con vértice en el origen es $x^2 = 4py$.
El valor de $p$ es la distancia dirigida del vértice al foco, por lo tanto, $p = 7$.

Sustituimos $p = 7$ en la ecuación estándar:

La forma reducida es $\boxed{x^2 = 28y}$.

Para obtener la forma general, movemos todos los términos a un lado de la ecuación:

La forma general es $\boxed{x^2 - 28y = 0}$.