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Se asume que los puntos A y B son los focos de las parábolas, ya que si fueran puntos por los que pasa la parábola, resultarían en parábolas degeneradas. Ambas parábolas tienen su vértice en el origen (0,0). a) Para el punto A (-4,0) Step 1: Identificar el tipo de parábola y el valor de p. Dado que el vértice es (0,0) y el foco es F(-4,0), la parábola es horizontal y abre hacia la izquierda. La forma estándar de una parábola horizontal con vértice en el origen es y^2 = 4px. El valor de p es la distancia dirigida del vértice al foco, por lo tanto, p = -4. Step 2: Escribir la forma reducida (estándar) de la ecuación. Sustituimos p = -4 en la ecuación estándar: y^2 = 4(-4)x y^2 = -16x La forma reducida es y^2 = -16x. Step 3: Escribir la forma general de la ecuación. Para obtener la forma general, movemos todos los términos a un lado de la ecuación: y^2 + 16x = 0 La forma general es y^2 + 16x = 0. b) Para el punto B (0,7) Step 4: Identificar el tipo de parábola y el valor de p. Dado que el vértice es (0,0) y el foco es F(0,7), la parábola es vertical y abre hacia arriba. La forma estándar de una parábola vertical con vértice en el origen es x^2 = 4py. El valor de p es la distancia dirigida del vértice al foco, por lo tanto, p = 7. Step 5: Escribir la forma reducida (estándar) de la ecuación. Sustituimos p = 7 en la ecuación estándar: x^2 = 4(7)y x^2 = 28y La forma reducida es x^2 = 28y. Step 6: Escribir la forma general de la ecuación. Para obtener la forma general, movemos todos los términos a un lado de la ecuación: x^2 - 28y = 0 La forma general es x^2 - 28y = 0. Mándame la siguiente 📸