Construct LMN, LM = 7.5 cm, MN = 5 cm and LN = 8 cm. Locate its centroid. (OR) b) Construct PQR whose sides are PQ = 6 cm, Q = 60^, QR = 7cm. Locate its orthocentre.

हम प्रत्येक वर्गमूल के अंदर की संख्या के सबसे बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड को ज्ञात करेंगे।

$$\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{2^2 \times 10} = 2\sqrt{10}$$ $$\sqrt{625} = \sqrt{25 \times 25} = \sqrt{25^2} = 25$$ $$\sqrt{320} = \sqrt{64 \times 5} = \sqrt{8^2 \times 5} = 8\sqrt{5}$$

अब हम इन सरल किए गए मानों को मूल व्यंजक में रखेंगे:

$$2\sqrt{40} + 3\sqrt{625} - 4\sqrt{320}$$ $$= 2(2\sqrt{10}) + 3(25) - 4(8\sqrt{5})$$ $$= 4\sqrt{10} + 75 - 32\sqrt{5}$$

इस व्यंजक में, हमारे पास $4\sqrt{10}$, 75 और $-32\sqrt{5}$ पद हैं। चूंकि इनके वर्गमूल भाग ($\sqrt{10}$ और $\sqrt{5}$) अलग-अलग हैं और एक पद एक स्थिरांक है, इसलिए इन पदों को और अधिक संयोजित नहीं किया जा सकता है।

अतः, सरल किया गया व्यंजक है:

$$4\sqrt{10} + 75 - 32\sqrt{5}$$