This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
تمرين 1: لدينا المستقيم (D) معادلته: y = 3x - 1. الخطوة 1: تحديد الميل ونقطة التقاطع مع محور y. معادلة المستقيم هي على الشكل y = mx + b حيث m هو الميل (المعامل الموجه) و b هو الإحداثي y لنقطة التقاطع مع محور y (الترتيب عند الأصل). من المعادلة y = 3x - 1: الميل m = 3. الترتيب عند الأصل b = -1. الميل: 3 الترتيب عند الأصل: -1 الخطوة 2: التحقق مما إذا كانت النقطتان A(-1; -4) و B(2; 0) تنتميان إلى المستقيم (D). للتأكد مما إذا كانت نقطة تنتمي إلى المستقيم، نعوض إحداثياتها في معادلة المستقيم. للنقطة A(-1; -4): نعوض x = -1 و y = -4 في المعادلة y = 3x - 1: -4 = 3(-1) - 1 -4 = -3 - 1 -4 = -4 بما أن المعادلة صحيحة، فإن النقطة A تنتمي إلى المستقيم (D). للنقطة B(2; 0): نعوض x = 2 و y = 0 في المعادلة y = 3x - 1: 0 = 3(2) - 1 0 = 6 - 1 0 = 5 بما أن المعادلة خاطئة، فإن النقطة B لا تنتمي إلى المستقيم (D). الخطوة 3: تحديد قيمة "a" بحيث تنتمي النقطة C(a; 3) إلى المستقيم (D). إذا كانت النقطة C(a; 3) تنتمي إلى المستقيم (D)، فيجب أن تحقق إحداثياتها معادلة المستقيم. نعوض x = a و y = 3 في المعادلة y = 3x - 1: 3 = 3(a) - 1 نحل المعادلة لإيجاد قيمة a: 3 = 3a - 1 3 + 1 = 3a 4 = 3a a = (4)/(3) قيمة a: (4)/(3) أرسل لي السؤال التالي 📸