Evaluate the expression: (i + i2 + i3 + i4) / (1 + i)

हम जानते हैं कि काल्पनिक इकाई $i$ की घातें इस प्रकार हैं:
$i = i$
$i^2 = -1$
$i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i$
$i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$

अब अंश में इन मानों को प्रतिस्थापित करें:

$$i + i^2 + i^3 + i^4 = i + (-1) + (-i) + 1$$ $$= i - 1 - i + 1$$

समान पदों को एक साथ समूहित करें:

$$= (i - i) + (-1 + 1)$$ $$= 0 + 0$$ $$= 0$$

अब व्यंजक बन जाता है:

$$\frac{0}{1+i}$$

चूंकि अंश 0 है और हर $1+i$ शून्य नहीं है, तो भिन्न का मान 0 होगा।

$$\frac{0}{1+i} = 0$$