factorization review (a2 - b2)

यहाँ दिइएका अभिव्यक्तिहरूको गुणनखण्ड निकाल्ने तरिका तल दिइएको छ: b) (a-b)^2 - 16(a-b) + 60 Step 1: (a-b) लाई एउटा चर (variable) x मान्नुहोस्। x = a-b अभिव्यक्तिलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस्: x^2 - 16x + 60 Step 2: मध्य पदलाई विभाजन गरेर गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 60 र योगफल -16 हो। ती संख्याहरू -6 र -10 हुन्। x^2 - 6x - 10x + 60 Step 3: साझा गुणनखण्डहरू निकाल्नुहोस्। x(x-6) - 10(x-6) (x-6)(x-10) Step 4: x को मान (a-b) लाई फिर्ता राख्नुहोस्। (a-b-6)(a-b-10) The final answer is (a-b-6)(a-b-10) d) (m-n)^2 - 18(m-n) + 77 Step 1: (m-n) लाई एउटा चर y मान्नुहोस्। y = m-n अभिव्यक्तिलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस्: y^2 - 18y + 77 Step 2: मध्य पदलाई विभाजन गरेर गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 77 र योगफल -18 हो। ती संख्याहरू -7 र -11 हुन्। y^2 - 7y - 11y + 77 Step 3: साझा गुणनखण्डहरू निकाल्नुहोस्। y(y-7) - 11(y-7) (y-7)(y-11) Step 4: y को मान (m-n) लाई फिर्ता राख्नुहोस्। (m-n-7)(m-n-11) The final answer is (m-n-7)(m-n-11) f) x^2(2a+3b) + 3x(2a+3b) + 2(2a+3b) Step 1: सबै पदहरूमा साझा गुणनखण्ड (2a+3b) लाई बाहिर निकाल्नुहोस्। (2a+3b)(x^2 + 3x + 2) Step 2: कोष्ठक भित्रको त्रिपदीय अभिव्यक्तिको गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 2 र योगफल 3 हो। ती संख्याहरू 1 र 2 हुन्। (2a+3b)(x^2 + x + 2x + 2) Step 3: कोष्ठक भित्रका पदहरूलाई समूह बनाएर साझा गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। (2a+3b)(x(x+1) + 2(x+1)) (2a+3b)(x+1)(x+2) The final answer is (2a+3b)(x+1)(x+2) h) a^2(m+n) + 7a(m+n) + 12(m+n) Step 1: सबै पदहरूमा साझा गुणनखण्ड (m+n) लाई बाहिर निकाल्नुहोस्। (m+n)(a^2 + 7a + 12) Step 2: कोष्ठक भित्रको त्रिपदीय अभिव्यक्तिको गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 12 र योगफल 7 हो। ती संख्याहरू 3 र 4 हुन्। (m+n)(a^2 + 3a + 4a + 12) Step 3: कोष्ठक भित्रका पदहरूलाई समूह बनाएर साझा गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। (m+n)(a(a+3) + 4(a+3)) (m+n)(a+3)(a+4) The final answer is (m+n)(a+3)(a+4) अर्को प्रश्न पठाउनुहोस् 📸