We read your photo as:

Factorization review (a2 - b2)

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Answers

4 parts
b

(a-b-6)(a-b-10)

d

(m-n-7)(m-n-11)

f

(2a+3b)(x+1)(x+2)

h

(m+n)(a+3)(a+4)

Step-by-step solution

14 steps

यहाँ दिइएका अभिव्यक्तिहरूको गुणनखण्ड निकाल्ने तरिका तल दिइएको छ:

Part b· 4 steps

(a−b)2−16(a−b)+60(a-b)^2 - 16(a-b) + 60

  1. (a−b)(a-b) लाई एउटा चर (variable) xx मान्नुहोस्।

    x=a−bx = a-b

    अभिव्यक्तिलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:

    x2−16x+60x^2 - 16x + 60
  2. मध्य पदलाई विभाजन गरेर गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 60 र योगफल −16-16 हो। ती संख्याहरू −6-6 र −10-10 हुन्।

    x2−6x−10x+60x^2 - 6x - 10x + 60
  3. साझा गुणनखण्डहरू निकाल्नुहोस्।

    x(x−6)−10(x−6)x(x-6) - 10(x-6) (x−6)(x−10)(x-6)(x-10)
  4. xx को मान (a−b)(a-b) लाई फिर्ता राख्नुहोस्।

    (a−b−6)(a−b−10)(a-b-6)(a-b-10)

    The final answer is (a−b−6)(a−b−10)\boxed{(a-b-6)(a-b-10)}

Part d(m-n-7)(m-n-11)

(m−n)2−18(m−n)+77(m-n)^2 - 18(m-n) + 77

  1. (m−n)(m-n) लाई एउटा चर yy मान्नुहोस्।

    y=m−ny = m-n

    अभिव्यक्तिलाई प्रतिस्थापन गर्नुहोस्:

    y2−18y+77y^2 - 18y + 77
  2. मध्य पदलाई विभाजन गरेर गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 77 र योगफल −18-18 हो। ती संख्याहरू −7-7 र −11-11 हुन्।

    y2−7y−11y+77y^2 - 7y - 11y + 77
  3. साझा गुणनखण्डहरू निकाल्नुहोस्।

    y(y−7)−11(y−7)y(y-7) - 11(y-7) (y−7)(y−11)(y-7)(y-11)
  4. yy को मान (m−n)(m-n) लाई फिर्ता राख्नुहोस्।

    (m−n−7)(m−n−11)(m-n-7)(m-n-11)

    The final answer is (m−n−7)(m−n−11)\boxed{(m-n-7)(m-n-11)}

Part f(2a+3b)(x+1)(x+2)

x2(2a+3b)+3x(2a+3b)+2(2a+3b)x^2(2a+3b) + 3x(2a+3b) + 2(2a+3b)

  1. सबै पदहरूमा साझा गुणनखण्ड (2a+3b)(2a+3b) लाई बाहिर निकाल्नुहोस्।

    (2a+3b)(x2+3x+2)(2a+3b)(x^2 + 3x + 2)
  2. कोष्ठक भित्रको त्रिपदीय अभिव्यक्तिको गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 2 र योगफल 3 हो। ती संख्याहरू 1 र 2 हुन्।

    (2a+3b)(x2+x+2x+2)(2a+3b)(x^2 + x + 2x + 2)
  3. कोष्ठक भित्रका पदहरूलाई समूह बनाएर साझा गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

    (2a+3b)(x(x+1)+2(x+1))(2a+3b)(x(x+1) + 2(x+1)) (2a+3b)(x+1)(x+2)(2a+3b)(x+1)(x+2)

    The final answer is (2a+3b)(x+1)(x+2)\boxed{(2a+3b)(x+1)(x+2)}

Part h(m+n)(a+3)(a+4)

a2(m+n)+7a(m+n)+12(m+n)a^2(m+n) + 7a(m+n) + 12(m+n)

  1. सबै पदहरूमा साझा गुणनखण्ड (m+n)(m+n) लाई बाहिर निकाल्नुहोस्।

    (m+n)(a2+7a+12)(m+n)(a^2 + 7a + 12)
  2. कोष्ठक भित्रको त्रिपदीय अभिव्यक्तिको गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्। हामीलाई दुईवटा संख्या चाहिन्छ जसको गुणनफल 12 र योगफल 7 हो। ती संख्याहरू 3 र 4 हुन्।

    (m+n)(a2+3a+4a+12)(m+n)(a^2 + 3a + 4a + 12)
  3. कोष्ठक भित्रका पदहरूलाई समूह बनाएर साझा गुणनखण्ड निकाल्नुहोस्।

    (m+n)(a(a+3)+4(a+3))(m+n)(a(a+3) + 4(a+3)) (m+n)(a+3)(a+4)(m+n)(a+3)(a+4)

    The final answer is (m+n)(a+3)(a+4)\boxed{(m+n)(a+3)(a+4)}

Was this helpful?

Try one yourself

A new problem that tests the same skill.

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp