This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: 105^ को के रूप में व्यक्त करें और कोण को तोड़ें। हम जानते हैं कि = (1)/( )। इसलिए, 105^ = (1)/( 105^)। हम 105^ को 60^ + 45^ के रूप में लिख सकते हैं। (A+B) सूत्र का उपयोग करें: (A+B) = A B - A B. यहाँ A = 60^ और B = 45^ है। 105^ = (60^ + 45^) = 60^ 45^ - 60^ 45^ Step 2: त्रिकोणमितीय मानों को प्रतिस्थापित करें। मान हैं: 60^ = (1)/(2) 45^ = (1)/(sqrt(2)) 60^ = sqrt(3)2 45^ = (1)/(sqrt(2)) इन मानों को सूत्र में रखने पर: 105^ = ((1)/(2)) ((1)/(sqrt(2))) - (sqrt(3)2) ((1)/(sqrt(2))) Step 3: व्यंजक को सरल करें। 105^ = (1)/(2sqrt(2)) - sqrt(3)2sqrt(2) 105^ = 1 - sqrt(3)2sqrt(2) Step 4: 105^ का मान ज्ञात करें। 105^ = (1)/( 105^) = (1)/(1 - sqrt(3))2sqrt(2) 105^ = 2sqrt(2)1 - sqrt(3) Step 5: हर का परिमेयकरण करें। हर को परिमेय बनाने के लिए, अंश और हर को हर के संयुग्मी (1 + sqrt(3)) से गुणा करें। 105^ = 2sqrt(2)1 - sqrt(3) × 1 + sqrt(3)1 + sqrt(3) 105^ = 2sqrt(2)(1 + sqrt(3))1^2 - (sqrt(3))^2 105^ = 2sqrt(2) + 2sqrt(2)sqrt(3)1 - 3 105^ = 2sqrt(2) + 2sqrt(6)-2 105^ = 2(sqrt(2) + sqrt(6))-2 105^ = -(sqrt(2) + sqrt(6)) 105^ = -sqrt(2) - sqrt(6) अगला प्रश्न भेजें 📸