Solve the following system of equations using the determinant method: 5x − 2y = −3, 3x − y = 3

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل نظام المعادلات التالي باستخدام طريقة المحددات:

\begin{cases} 5x - 2y = -3 \\ 3x - y = 3 \end{cases}

حساب محدد النظام $\Delta$ .
$\Delta = \begin{vmatrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{vmatrix} = (5)(-1) - (-2)(3) = -5 - (-6) = -5 + 6 = 1$
حساب محدد $x$ وهو $\Delta_x$ .
$\Delta_x = \begin{vmatrix} -3 & -2 \\ 3 & -1 \end{vmatrix} = (-3)(-1) - (-2)(3) = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9$
حساب محدد $y$ وهو $\Delta_y$ .
$\Delta_y = \begin{vmatrix} 5 & -3 \\ 3 & 3 \end{vmatrix} = (5)(3) - (-3)(3) = 15 - (-9) = 15 + 9 = 24$
إيجاد قيم $x$ و $y$ .
$x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{9}{1} = 9$ $y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{24}{1} = 24$
مجموعة الحل هي:
$\boxed{S = \{(9, 24)\}}$

Solve the following system of equations using the determinant method: 5x - 2y = -3, 3x − y = 3