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ScanSolve AI Answer
Step 1: Identifier la fonction et le type de limite. La fonction donnée est f(x) = (2x)/(x+1). Nous devons évaluer la limite de cette fonction lorsque x tend vers l'infini, comme suggéré par le texte qui précède. Step 2: Évaluer la forme indéterminée. Lorsque x , le numérateur 2x tend vers et le dénominateur x+1 tend également vers . La limite est donc de la forme indéterminée ()/(). Step 3: Simplifier la fonction en divisant par la plus haute puissance de x au dénominateur. Pour lever l'indétermination, nous divisons chaque terme du numérateur et du dénominateur par la plus haute puissance de x présente au dénominateur, qui est x^1 (ou simplement x). _x (2x)/(x+1) = _x (2x)/(x)(x)/(x) + (1)/(x) Step 4: Simplifier l'expression. _x (2)/(1 + 1)x Step 5: Évaluer la limite des termes individuels. Lorsque x , le terme (1)/(x) tend vers 0. _x (2)/(1 + 1)x = (2)/(1 + 0) = (2)/(1) = 2 La limite de la fonction f(x) lorsque x tend vers l'infini est 2. That's 2 down. 3 left today — send the next one.