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Given the matrix B = [2 8 4; 3 1 5; 6 6 6], find R1, R2, R3, C1, C2, C3.

Mathematics

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-96

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5 steps

दी गई छवि से, मैट्रिक्स BB है:

B=[456816236]B = \begin{bmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 8 & 1 & 6 \\ 2 & 3 & 6 \end{bmatrix}

हमें ∣B∣|B| ज्ञात करना है, जो मैट्रिक्स BB का सारणिक (determinant) है।

  1. 3×33 \times 3 मैट्रिक्स के सारणिक का सूत्र।

    एक मैट्रिक्स [abcdefghi]\begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} का सारणिक इस प्रकार दिया जाता है:

    det⁡(A)=a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg)\det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
  2. मैट्रिक्स BB के तत्वों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें।

    यहाँ, a=4,b=5,c=6a=4, b=5, c=6, d=8,e=1,f=6d=8, e=1, f=6, और g=2,h=3,i=6g=2, h=3, i=6 हैं।

    ∣B∣=4((1)(6)−(6)(3))−5((8)(6)−(6)(2))+6((8)(3)−(1)(2))|B| = 4((1)(6) - (6)(3)) - 5((8)(6) - (6)(2)) + 6((8)(3) - (1)(2))
  3. कोष्ठकों के अंदर की गणना करें।

    ∣B∣=4(6−18)−5(48−12)+6(24−2)|B| = 4(6 - 18) - 5(48 - 12) + 6(24 - 2)
  4. सरल करें।

    ∣B∣=4(−12)−5(36)+6(22)|B| = 4(-12) - 5(36) + 6(22) ∣B∣=−48−180+132|B| = -48 - 180 + 132
  5. अंतिम मान ज्ञात करें।

    ∣B∣=−228+132|B| = -228 + 132 ∣B∣=−96|B| = -96

    मैट्रिक्स BB का सारणिक है:

    −96-96
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