This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
You're on a roll — لومړی ګام: ورکړل شوې معادله وکاروئ. موږ ته ورکړل شوې ده: pq + qr + rp = 0 له دې معادلې څخه، موږ کولی شو د هرې اصطلاح لپاره بدیلونه ومومو: -qr = pq + rp -rp = pq + qr -pq = qr + rp دوهم ګام: د هرې برخې مخرج ساده کړئ. اوس، موږ د هرې برخې مخرج ساده کوو. د لومړۍ برخې لپاره: p^2 - qr موږ پوهیږو چې -qr = pq + rp. نو، موږ دا ځای په ځای کوو: p^2 + pq + rp = p(p + q + r) د دویمې برخې لپاره: q^2 - rp موږ پوهیږو چې -rp = pq + qr. نو، موږ دا ځای په ځای کوو: q^2 + pq + qr = q(q + p + r) د دریمې برخې لپاره: r^2 - pq موږ پوهیږو چې -pq = qr + rp. نو، موږ دا ځای په ځای کوو: r^2 + qr + rp = r(r + q + p) دریم ګام: ساده شوي مخرجونه په اصلي بیان کې ځای په ځای کړئ. اوس، موږ ساده شوي مخرجونه په اصلي بیان کې ځای په ځای کوو: (p^2)/(p(p + q + r)) + (q^2)/(q(q + p + r)) + (r^2)/(r(r + q + p)) هرې برخې ته ساده کړئ: (p)/(p + q + r) + (q)/(p + q + r) + (r)/(p + q + r) څلورم ګام: ټولې برخې سره یوځای کړئ. څرنګه چې ټولې برخې یو شان مخرج لري (p + q + r)، موږ کولی شو شمیرونکي سره یوځای کړو: (p + q + r)/(p + q + r) که p + q + r ≠ 0 وي، نو بیان مساوي دی: 1 (موږ فرض کوو چې p+q+r ≠ 0 ځکه که دا صفر وي، نو مخرجونه به صفر شي او بیان به تعریف شوی نه وي.) وروستی ځواب دی: 1 بل سوال راولیږه 📸