This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
यहाँ प्रश्न नम्बर ११ को समाधान छ: प्रश्न नम्बर ११ a) समानान्तर चतुर्भुज EABF र ABCD को क्षेत्रफल एक आपसमा बराबर हुन्छन्। कारण: यदि दुई समानान्तर चतुर्भुजहरू एउटै आधारमा र उही समानान्तर रेखाहरूको बीचमा बनेका छन् भने तिनीहरूको क्षेत्रफल बराबर हुन्छ। b) दिइएको: AEB र ABCD एउटै आधार AB मा र उही समानान्तर रेखाद्वय FC र AB बीच बनेका छन्। प्रमाणित गर्नुपर्ने: AEB को क्षेत्रफल = (1)/(2) ABCD को क्षेत्रफल। प्रमाण: | तथ्यहरू (Statements) | कारणहरू (Reasons) | | :------------------- | :----------------- | | 1. EABF र ABCD एउटै आधार AB मा र उही समानान्तर रेखाद्वय FC र AB बीच बनेका छन्। | दिइएको। (Given.) | | 2. क्षेत्रफल( EABF) = क्षेत्रफल( ABCD) | एउटै आधारमा र उही समानान्तर रेखाद्वय बीच बनेका समानान्तर चतुर्भुजहरूको क्षेत्रफल बराबर हुन्छ। (Areas of parallelograms on the same base and between the same parallel lines are equal.) | | 3. AEB र EABF एउटै आधार AB मा र उही समानान्तर रेखाद्वय FC र AB बीच बनेका छन्। | दिइएको। (Given.) | | 4. क्षेत्रफल( AEB) = (1)/(2) क्षेत्रफल( EABF) | एउटै आधारमा र उही समानान्तर रेखाद्वय बीच बनेको त्रिभुजको क्षेत्रफल समानान्तर चतुर्भुजको क्षेत्रफलको आधा हुन्छ। (Area of a triangle on the same base and between the same parallel lines is half the area of the parallelogram.) | | 5. क्षेत्रफल( AEB) = (1)/(2) क्षेत्रफल( ABCD) | तथ्य (2) र (4) बाट। (From statements (2) and (4).) | | | प्रमाणित भयो। (Proved.) |