In an A.P. if d=2 and fourth term a extsubscript4=13, then a is :

$$a_4 = a + (4-1)d$$ $$13 = a + 3d$$

$$13 = a + 3(2)$$ $$13 = a + 6$$

$$a = 13 - 6$$ $$a = 7$$

• विकल्प (B) सही है।

10. दी गई समांतर श्रेणी (A.P.) है: $2, \boxed{\phantom{X}}, 26, \dots$
यहाँ, पहला पद $a_1 = 2$ है।
तीसरा पद $a_3 = 26$ है।
हमें दूसरा पद $a_2$ ज्ञात करना है।

$$a_3 = a_1 + (3-1)d$$ $$26 = 2 + 2d$$

$$26 - 2 = 2d$$ $$24 = 2d$$ $$d = \frac{24}{2}$$ $$d = 12$$

$$a_2 = a_1 + d$$ $$a_2 = 2 + 12$$ $$a_2 = 14$$

• विकल्प (D) सही है।

11. यदि दो त्रिभुज $\triangle ABC$ और $\triangle DEF$ समरूप (similar) हैं, तो उनके संगत कोण बराबर होते हैं।
$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ का अर्थ है:
$\angle A = \angle D$
$\angle B = \angle E$
$\angle C = \angle F$

• विकल्प (C) सही है।

12. यदि एक चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समानुपातिक रूप से विभाजित करते हैं, तो वह एक समलंब (trapezium) होता है। यह समरूप त्रिभुजों के गुणों से संबंधित एक प्रमेय है।

• विकल्प (D) सही है।

13. एक क्रमित युग्म (ordered pair) $(P,Q)$ में, $X$-निर्देशांक को भुज (Abscissa) कहा जाता है और $Y$-निर्देशांक को कोटि (Ordinate) कहा जाता है।
यहाँ, $P$ $X$-निर्देशांक है।

• विकल्प (A) सही है।