Je voulais la correction de l'exercice 6 du bac D session côte d'ivoire

    $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 4) = 3x^2 - 6x$.

    $3x^2 - 6x = 0 \implies 3x(x - 2) = 0$. Les racines sont $x_1 = 0$ et $x_2 = 2$.

    | x | $-\infty$ | 0 | 2 | $+\infty$ |  |  |
    | :----- | :---------------- | :-------- | :-------- | :---------------- | --- | --- |
    | $f'(x)$ | +                 | 0         | -         | 0                 | +                 |
    | $f(x)$ | $\searrow$        | $f(0)$    | $\nearrow$ | $f(2)$            | $\searrow$        | $+\infty$         |
    |        | $-\infty$         |           |           |                   |                   |                   |

    $f(0) = (0)^3 - 3(0)^2 + 4 = 4$. C'est un **maximum local**.

    $f(2) = (2)^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0$. C'est un **minimum local**.

    $\lim_{x \to -\infty} (x^3 - 3x^2 + 4) = \lim_{x \to -\infty} x^3 = -\infty$.

    $\lim_{x \to +\infty} (x^3 - 3x^2 + 4) = \lim_{x \to +\infty} x^3 = +\infty$.

    $f(x) \le 0$ pour $x \in ]-\infty ; 2]$  
    $f(x) \ge 0$ pour $x \in [2 ; +\infty[$