La función f(x) = −1/400 x + 30 se utiliza para aproximar la temperatura del aire en grados Celcius a "x"…

Question

La función f(x) = −1/400 x + 30 se utiliza para aproximar la temperatura del aire en grados Celcius a "x" centimetros de altura sobre la superficie de la tierra. ¿A qué altitud se tiene una temperatura del aire de 15°C?

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Para resolver este problema, necesitamos sustituir la temperatura dada en la función y despejar la altitud $x$ .

Establecer la ecuación con la temperatura dada.
La función es $f(x) = \frac{-1}{400}x + 30$ . Se nos pide encontrar la altitud $x$ cuando la temperatura del aire es $15^\circ C$ . Por lo tanto, igualamos $f(x)$ a 15.
$15 = \frac{-1}{400}x + 30$
Despejar $x$ .
Primero, restamos 30 de ambos lados de la ecuación:
$15 - 30 = \frac{-1}{400}x$ $-15 = \frac{-1}{400}x$
Multiplicar ambos lados por $-400$ para despejar $x$
$-15 \times (-400) = x$ $x = 6000$
La altitud es de 6000 centímetros.

Comparando con las opciones dadas:
A) 29,96
B) 5000
C) 5970
D) 6000

La respuesta correcta es la opción D.

La altitud a la que la temperatura del aire es $15^\circ C$ es de 6000 centímetros.
$\boxed{\text{D) 6000}}$

La función f(x) = -1/400 x + 30 se utiliza para aproximar la temperatura del aire en grados Celcius a "x" centimetros de altura sobre la superficie de la tierra. ¿A qué altitud se tiene una temperatura del aire de 15°C?

Step-by-step solution

Establecer la ecuación con la temperatura dada.

Despejar $x$ .

Multiplicar ambos lados por $-400$ para despejar $x$

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