La limite de f(x) lorsque x tend vers +∞ est

La fonction est de la forme $a^x$, où la base $a = \frac{1}{5}$.

Nous avons $0 < \frac{1}{5} < 1$.

Pour une fonction exponentielle $a^x$ :

• Si $a > 1$, alors $\lim_{x \to +\infty} a^x = +\infty$.
• Si $0 < a < 1$, alors $\lim_{x \to +\infty} a^x = 0$.
• Si $a = 1$, alors $\lim_{x \to +\infty} a^x = 1$.

Puisque notre base $a = \frac{1}{5}$ est comprise entre 0 et 1, la limite est 0.

La bonne option est B.

• B) $\text{0}$