Multiply the following fractions: (i) 5/28 x 7 (ii) 20/21 x 7/10 x 1/2 (iii) 4/5 x 11/16 x 5/8 (iv) 17/24 x 3/6 x 6/7 (v) 5/9 x 5/12 x 24/25 (vi) 4/5 x 1 6/7 x 0 (vii) 1/4 x 2 1/2 x 4/5

यहाँ दिए गए भिन्नों को गुणा करें:

i) $\frac{5}{28} \times 7$ Step 1: $7$ को $\frac{7}{1}$ के रूप में लिखें। $\frac{5}{28} \times \frac{7}{1}$ Step 2: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{5 \times 7}{28 \times 1} = \frac{35}{28}$ Step 3: भिन्न को सरल करें। $35$ और $28$ दोनों $7$ से विभाज्य हैं। $\frac{35 \div 7}{28 \div 7} = \frac{5}{4}$ i) $\boxed{\frac{5}{4}}$

ii) $\frac{20}{21} \times \frac{7}{10} \times \frac{1}{2}$ Step 1: अंशों और हरों में सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{20}{21} \times \frac{7}{10} \times \frac{1}{2} = \frac{20 \div 10}{21} \times \frac{7 \div 7}{10 \div 10} \times \frac{1}{2 \div 2} = \frac{2}{21} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{2}$ Step 2: फिर से सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{2 \div 2}{21} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{2 \div 2} = \frac{1}{21} \times \frac{1}{1} \times \frac{1}{1}$ Step 3: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{1 \times 1 \times 1}{21 \times 1 \times 1} = \frac{1}{21}$ ii) $\boxed{\frac{1}{21}}$

iii) $\frac{4}{5} \times \frac{11}{16} \times \frac{5}{8}$ Step 1: अंशों और हरों में सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{4}{5} \times \frac{11}{16} \times \frac{5}{8} = \frac{4 \div 4}{5 \div 5} \times \frac{11}{16 \div 4} \times \frac{5 \div 5}{8} = \frac{1}{1} \times \frac{11}{4} \times \frac{1}{8}$ Step 2: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{1 \times 11 \times 1}{1 \times 4 \times 8} = \frac{11}{32}$ iii) $\boxed{\frac{11}{32}}$

iv) $\frac{17}{24} \times \frac{3}{34} \times \frac{6}{7}$ Step 1: अंशों और हरों में सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{17}{24} \times \frac{3}{34} \times \frac{6}{7} = \frac{17 \div 17}{24 \div 3} \times \frac{3 \div 3}{34 \div 17} \times \frac{6}{7} = \frac{1}{8} \times \frac{1}{2} \times \frac{6}{7}$ Step 2: फिर से सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{1}{8 \div 2} \times \frac{1}{2 \div 2} \times \frac{6 \div 2}{7} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{1} \times \frac{3}{7}$ Step 3: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{1 \times 1 \times 3}{4 \times 1 \times 7} = \frac{3}{28}$ iv) $\boxed{\frac{3}{28}}$

v) $\frac{5}{9} \times \frac{5}{12} \times \frac{24}{25}$ Step 1: अंशों और हरों में सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{5}{9} \times \frac{5}{12} \times \frac{24}{25} = \frac{5 \div 5}{9} \times \frac{5}{12 \div 12} \times \frac{24 \div 12}{25 \div 5} = \frac{1}{9} \times \frac{5}{1} \times \frac{2}{5}$ Step 2: फिर से सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{1}{9} \times \frac{5 \div 5}{1} \times \frac{2}{5 \div 5} = \frac{1}{9} \times \frac{1}{1} \times \frac{2}{1}$ Step 3: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{1 \times 1 \times 2}{9 \times 1 \times 1} = \frac{2}{9}$ v) $\boxed{\frac{2}{9}}$

vi) $\frac{4}{5} \times 1\frac{6}{7} \times 0$ Step 1: किसी भी संख्या को $0$ से गुणा करने पर परिणाम हमेशा $0$ होता है। $\frac{4}{5} \times 1\frac{6}{7} \times 0 = 0$ vi) $\boxed{0}$

vii) $\frac{1}{4} \times 2\frac{1}{2} \times 3\frac{1}{2} \times \frac{4}{5}$ Step 1: मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें। $2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ $3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ Step 2: अब व्यंजक है: $\frac{1}{4} \times \frac{5}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{4}{5}$ Step 3: अंशों और हरों में सामान्य गुणनखंडों को रद्द करें। $\frac{1}{4 \div 4} \times \frac{5 \div 5}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{4 \div 4}{5 \div 5} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{1}{1}$ Step 4: अंशों को गुणा करें और हरों को गुणा करें। $\frac{1 \times 1 \times 7 \times 1}{1 \times 2 \times 2 \times 1} = \frac{7}{4}$ vii) $\boxed{\frac{7}{4}}$

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