Which points are reflections of each other across the y-axis? Which points are reflections of each other…

Question

Which points are reflections of each other across the y-axis? Which points are reflections of each other across the x-axis? What specific type of quadrilateral is formed by connecting these four points?

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यहाँ प्रश्न 17 के उत्तर दिए गए हैं: दिए गए बिंदु हैं: S = (2, 4); T = (2, −4); A = (−3, −4); R = (−3, 4) Step 1: चतुर्भुज का प्रकार निर्धारित करें। हम भुजाओं की लंबाई की गणना करेंगे: ST = √((2−2)² + (−4−4)²) = √(0² + (−8)²) = √(64) = 8 इकाई; TA = √((−3−2)² + (−4−(−4))²) = √((−5)² + 0²) = √(25) = 5 इकाई; AR = √((−3−(−3))² + (4−(−4))²) = √(0² + (8)²) = √(64) = 8 इकाई; RS = √((2−(−3))² + (4−4)²) = √(5² + 0²) = √(25) = 5 इकाई; चूंकि ST = AR = 8 और TA = RS = 5, विपरीत भुजाएँ बराबर हैं, इसलिए यह एक समांतर चतुर्भुज है। अब हम आसन्न भुजाओं की ढलान की जाँच करके कोणों की जाँच करेंगे: ST की ढलान mST = (−4−4)/(2−2) = (−8)/(0) (अपरिभाषित, ऊर्ध्वाधर रेखा)।; TA की ढलान mTA = (−4−(−4))/(−3−2) = (0)/(−5) = 0 (क्षैतिज रेखा)।; चूंकि ST ऊर्ध्वाधर है और TA क्षैतिज है, वे एक दूसरे के लंबवत हैं, जिसका अर्थ है कि ∠ T = 90° है। एक समांतर चतुर्भुज जिसमें एक समकोण होता है, एक आयत होता है। a) इन चार बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाला चतुर्भुज एक आयत है। आयत Step 2: y-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन वाले बिंदुओं की पहचान करें। एक बिंदु (x, y) का y-अक्ष के परितः परावर्तन (−x, y) होता है। इसका मतलब है कि y-निर्देशांक समान रहता है और x-निर्देशांक का चिह्न बदल जाता है। दिए गए बिंदु हैं: S(2, 4), T(2, −4), A(−3, −4), R(−3, 4)। S(2, 4) और R(−3, 4): y-निर्देशांक समान (4) हैं, लेकिन x-निर्देशांक (2 और −3) एक दूसरे के विपरीत नहीं हैं (2 ≠ −(−3))। T(2, −4) और A(−3, −4): y-निर्देशांक समान (−4) हैं, लेकिन x-निर्देशांक (2 और −3) एक दूसरे के विपरीत नहीं हैं (2 ≠ −(−3))। दिए गए बिंदुओं में से कोई भी बिंदु y-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन नहीं हैं। b) दिए गए बिंदुओं में से कोई भी बिंदु y-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन नहीं हैं। कोई नहीं Step 3: x-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन वाले बिंदुओं की पहचान करें। एक बिंदु (x, y) का x-अक्ष के परितः परावर्तन (x, −y) होता है। इसका मतलब है कि x-निर्देशांक समान रहता है और y-निर्देशांक का चिह्न बदल जाता है। दिए गए बिंदु हैं: S(2, 4), T(2, −4), A(−3, −4), R(−3, 4)। S(2, 4) और T(2, −4): x-निर्देशांक समान (2) हैं। y-निर्देशांक 4 और −4 हैं, जो एक दूसरे के विपरीत हैं (4 = −(−4))। इसलिए, S और T x-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन हैं।; A(−3, −4) और R(−3, 4): x-निर्देशांक समान (−3) हैं। y-निर्देशांक −4 और 4 हैं, जो एक दूसरे के विपरीत हैं (−4 = −(4))। इसलिए, A और R x-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन हैं। c) S और T एक दूसरे के परावर्तन हैं, और A और R एक दूसरे के परावर्तन हैं। S और T; A और R

Which points are reflections of each other across the y-axis? Which points are reflections of each other across the x-axis? What specific type of quadrilateral is formed by connecting these four points?

Step-by-step solution

Part a· 1 step

y-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन वाले बिंदुओं की पहचान करें।

Part b· 1 step

x-अक्ष के परितः एक दूसरे के परावर्तन वाले बिंदुओं की पहचान करें।

Part c

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