Pouvez-vous résoudre ces équations? 1) 2x + 3 = 5 2) 4x − 5 = 2x + 8 3) (x − 4)(3x − 7) = 0 4) rac2x + 25 − rac3x10 = rac12

$$2x + 3 - 3 = 5 - 3$$ $$2x = 2$$

$$x = \frac{2}{2}$$ $$x = 1$$

La solution est $\boxed{x = 1}$.

2) Résoudre l'équation $4x - 5 = 2x + 8$

$$4x - 2x - 5 = 2x - 2x + 8$$ $$2x - 5 = 8$$

$$2x - 5 + 5 = 8 + 5$$ $$2x = 13$$

$$x = \frac{13}{2}$$

La solution est $\boxed{x = \frac{13}{2}}$.

3) Résoudre l'équation $(x - 4)(3x - 7) = 0$
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul.

$$x - 4 = 0$$ $$x = 4$$

$$3x - 7 = 0$$ $$3x = 7$$ $$x = \frac{7}{3}$$

Les solutions sont $\boxed{x = 4 \text{ ou } x = \frac{7}{3}}$.

4) Résoudre l'équation $\frac{2x + 2}{5} - \frac{3x}{10} = \frac{1}{2}$

Multiplier chaque terme par 10 pour éliminer les dénominateurs.

$$10 \times \frac{2x + 2}{5} - 10 \times \frac{3x}{10} = 10 \times \frac{1}{2}$$

$$(4x - 3x) + 4 = 5$$ $$x + 4 = 5$$

$$x = 5 - 4$$ $$x = 1$$

La solution est $\boxed{x = 1}$.