This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Voici la résolution des équations: 1) Résoudre l'équation 2x + 3 = 5 Step 1: Soustraire 3 des deux côtés de l'équation. 2x + 3 - 3 = 5 - 3 2x = 2 Step 2: Diviser par 2. x = (2)/(2) x = 1 La solution est x = 1. 2) Résoudre l'équation 4x - 5 = 2x + 8 Step 1: Soustraire 2x des deux côtés de l'équation. 4x - 2x - 5 = 2x - 2x + 8 2x - 5 = 8 Step 2: Ajouter 5 des deux côtés de l'équation. 2x - 5 + 5 = 8 + 5 2x = 13 Step 3: Diviser par 2. x = (13)/(2) La solution est x = (13)/(2). 3) Résoudre l'équation (x - 4)(3x - 7) = 0 Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut qu'au moins un des facteurs soit nul. Step 1: Poser le premier facteur égal à zéro. x - 4 = 0 x = 4 Step 2: Poser le second facteur égal à zéro. 3x - 7 = 0 3x = 7 x = (7)/(3) Les solutions sont x = 4 ou x = (7)/(3). 4) Résoudre l'équation (2x + 2)/(5) - (3x)/(10) = (1)/(2) Step 1: Trouver un dénominateur commun, qui est 10. Multiplier chaque terme par 10 pour éliminer les dénominateurs. 10 × (2x + 2)/(5) - 10 × (3x)/(10) = 10 × (1)/(2) Step 2: Simplifier les termes. 2(2x + 2) - 3x = 5 Step 3: Développer et simplifier. 4x + 4 - 3x = 5 Step 4: Regrouper les termes en x. (4x - 3x) + 4 = 5 x + 4 = 5 Step 5: Soustraire 4 des deux côtés de l'équation. x = 5 - 4 x = 1 La solution est x = 1.