This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Ansh, let's knock this out. यहाँ प्रश्नावली 10.2 के प्रश्न 1 का हल है: प्रश्न 1: एक बिंदु Q से एक वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई 24 cm तथा Q की केंद्र से दूरी 25 cm है। वृत्त की त्रिज्या है: (A) 7 cm (B) 12 cm (C) 15 cm (D) 24.5 cm Step 1: जानकारी को पहचानें मान लीजिए वृत्त का केंद्र O है और स्पर्श बिंदु T है। स्पर्श रेखा की लंबाई QT = 24 cm दी गई है। बिंदु Q की केंद्र O से दूरी OQ = 25 cm दी गई है। हमें वृत्त की त्रिज्या OT ज्ञात करनी है। Step 2: पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें हम जानते हैं कि स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या स्पर्श रेखा पर लंब होती है। इसलिए, OTQ एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें OTQ = 90^ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार: OT^2 + QT^2 = OQ^2 Step 3: मानों को प्रतिस्थापित करें और हल करें दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर: OT^2 + (24)^2 = (25)^2 OT^2 + 576 = 625 OT^2 = 625 - 576 OT^2 = 49 OT = sqrt(49) OT = 7 cm अतः, वृत्त की त्रिज्या 7 cm है। यह विकल्प (A) से मेल खाता है। The final answer is A) 7 cm. Send me the next one 📸