حل المعادلات التالية

إليك حل التمرين الأول:

التمرين 1: حل المعادلات التالية

1) $x+5=7$ Step 1: اطرح 5 من الطرفين. $x+5-5 = 7-5$ $x = 2$ الجواب: $\boxed{x=2}$

2) $4x-8=2x+6$ Step 1: اطرح $2x$ من الطرفين. $4x-2x-8 = 2x-2x+6$ $2x-8 = 6$ Step 2: أضف 8 إلى الطرفين. $2x-8+8 = 6+8$ $2x = 14$ Step 3: اقسم الطرفين على 2. $\frac{2x}{2} = \frac{14}{2}$ $x = 7$ الجواب: $\boxed{x=7}$

3) $2(x-1)=-5x+5$ Step 1: وزع 2 على القوس في الطرف الأيسر. $2x-2 = -5x+5$ Step 2: أضف $5x$ إلى الطرفين. $2x+5x-2 = -5x+5x+5$ $7x-2 = 5$ Step 3: أضف 2 إلى الطرفين. $7x-2+2 = 5+2$ $7x = 7$ Step 4: اقسم الطرفين على 7. $\frac{7x}{7} = \frac{7}{7}$ $x = 1$ الجواب: $\boxed{x=1}$

4) $7x-2+4x+4=5+11x$ Step 1: اجمع الحدود المتشابهة في الطرف الأيسر. $(7x+4x) + (-2+4) = 5+11x$ $11x+2 = 5+11x$ Step 2: اطرح $11x$ من الطرفين. $11x-11x+2 = 5+11x-11x$ $2 = 5$ هذه العبارة خاطئة ($2 \neq 5$). الجواب: $\boxed{لا يوجد حل}$

5) $\frac{1-x}{4} - \frac{x+1}{2} = \frac{x}{6}$ Step 1: أوجد المقام المشترك الأصغر للمقامات 4، 2، 6 وهو 12. اضرب كل حد في 12. $12 \left(\frac{1-x}{4}\right) - 12 \left(\frac{x+1}{2}\right) = 12 \left(\frac{x}{6}\right)$ $3(1-x) - 6(x+1) = 2x$ Step 2: وزع الأعداد على الأقواس. $3-3x - (6x+6) = 2x$ $3-3x-6x-6 = 2x$ Step 3: اجمع الحدود المتشابهة في الطرف الأيسر. $(3-6) + (-3x-6x) = 2x$ $-3-9x = 2x$ Step 4: أضف $9x$ إلى الطرفين. $-3-9x+9x = 2x+9x$ $-3 = 11x$ Step 5: اقسم الطرفين على 11. $\frac{-3}{11} = \frac{11x}{11}$ $x = -\frac{3}{11}$ الجواب: $\boxed{x=-\frac{3}{11}}$