Quelles sont les définitions de l'annulateur d'un sous-espace et de l'annulateur d'un sous-espace du dual d'un K-espace vectoriel ?

Voici la solution détaillée pour les questions 2 et 3. Définitions préliminaires: Soit E un K-espace vectoriel. Son dual E^* est l'espace des formes linéaires de E vers K. Pour un sous-espace F E, son annulateur F^ E^* est défini par F^ = f ∈ E^* x ∈ F, f(x) = 0. Pour un sous-espace H E^, son *annulateur H° E est défini par $H° = x ∈ E

Quelles sont les définitions de l'annulateur d'un sous-espace et de l'annulateur d'un sous-espace du dual d'un K-espace vectoriel ?

Voici la solution détaillée pour les questions 2 et 3. Définitions préliminaires: Soit E un K-espace vectoriel. Son dual E^* est l'espace des formes linéaires de E vers K. Pour un sous-espace F E, son annulateur F^ E^* est défini par F^ = f ∈ E^* x ∈ F, f(x) = 0. Pour un sous-espace H E^, son *annulateur H° E est défini par $H° = x ∈ E

Solved: Quelles sont les définitions de l'annulateur d'un…

Voici la solution détaillée pour les questions 2 et 3.

Définitions préliminaires:

Soit $E$ un $K$ -espace vectoriel. Son dual $E^*$ est l'espace des formes linéaires de $E$ vers $K$ .
Pour un sous-espace $F \subseteq E$ , son annulateur $F^\perp \subseteq E^*$ est défini par $F^\perp = \{f \in E^* \mid \forall x \in F, f(x) = 0\}$ .
Pour un sous-espace $H \subseteq E^*$ , son annulateur $H^\circ \subseteq E$ est défini par $H^\circ = {x \in E \mid

Quelles sont les définitions de l'annulateur d'un sous-espace et de l'annulateur d'un sous-espace du dual d'un K-espace vectoriel ?

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