Résoudre algébriquement le système: (S): 1+y = 28, 5x+3y = 90

Question

ScanSolve AI Tutor · Accepted Answer

لحل النظام جبريًا، سنستخدم طريقة التعويض.

النظام هو:

\begin{cases} x + y = 28 \quad &(1) \\ 5x + 3y = 90 \quad &(2) \end{cases}

عبر عن $x$ بدلالة $y$ من المعادلة (1).
$x = 28 - y$
عوض هذه القيمة لـ $x$ في المعادلة (2).
$5(28 - y) + 3y = 90$
حل المعادلة الناتجة لإيجاد قيمة $y$ .
$140 - 5y + 3y = 90$ $140 - 2y = 90$
اطرح 140 من الطرفين:
$-2y = 90 - 140$ $-2y = -50$
اقسم على -2:
$y = \frac{-50}{-2}$ $y = 25$
عوض قيمة $y$ في التعبير الذي أوجدناه لـ $x$ في الخطوة 1.
$x = 28 - y$ $x = 28 - 25$ $x = 3$
الحل هو الزوج المرتب $(x, y)$.
الحل هو $(3, 25)$.

Answer