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यदि sec A = cosec B = 13/12 तब (A + B) का मान है

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90∘90^\circ

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यहाँ दिए गए प्रश्न का हल इस प्रकार है:

29. यदि sec⁡A=cosec⁡B=1312\sec A = \operatorname{cosec} B = \frac{13}{12} तब (A+B)(A+B) का मान है

  1. दी गई समानता का उपयोग करें।

    हमें दिया गया है कि sec⁡A=cosec⁡B\sec A = \operatorname{cosec} B।

  2. पूरक कोणों के संबंध का उपयोग करें।

    हम जानते हैं कि cosec⁡θ=sec⁡(90∘−θ)\operatorname{cosec} \theta = \sec (90^\circ - \theta) होता है।
    इसलिए, cosec⁡B\operatorname{cosec} B को sec⁡(90∘−B)\sec (90^\circ - B) के रूप में लिखा जा सकता है।

  3. व्यंजकों को बराबर करें।

    Step 1 और Step 2 से, हमें मिलता है:

    sec⁡A=sec⁡(90∘−B)\sec A = \sec (90^\circ - B)
  4. AA और BB के बीच संबंध ज्ञात करें।

    यदि sec⁡A=sec⁡(90∘−B)\sec A = \sec (90^\circ - B) है, तो कोण बराबर होने चाहिए (मानते हुए कि AA और BB न्यून कोण हैं)।

    A=90∘−BA = 90^\circ - B
  5. A+BA+B का मान ज्ञात करें।

    समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:

    A+B=90∘A + B = 90^\circ

    यह विकल्प (C) में दिया गया है।

    • उत्तर: (C) 90∘90^\circ
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