Sin2("pi"/6) + Cos2("pi"/3) - Tan2("pi"/4) = -1/2

हम जानते हैं कि:

• $\sin \frac{\pi}{6} = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
• $\cos \frac{\pi}{3} = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
• $\tan \frac{\pi}{4} = \tan 45^\circ = 1$

$$\text{LHS} = \frac{2}{4} - 1$$ $$\text{LHS} = \frac{1}{2} - 1$$ $$\text{LHS} = \frac{1 - 2}{2}$$ $$\text{LHS} = -\frac{1}{2}$$

हमने पाया कि $\text{LHS} = -\frac{1}{2}$, जो कि दिए गए समीकरण के RHS के बराबर है।

$$\text{LHS} = \text{RHS}$$

अतः, यह सिद्ध होता है कि:

$$\boxed{\sin^2 \frac{\pi}{6} + \cos^2 \frac{\pi}{3} - \tan^2 \frac{\pi}{4} = -\frac{1}{2}}$$