This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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9. 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का सबसे छोटा गुणज ज्ञात करें, सिवाय 7 के। Step 1: हमें 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना है। सबसे पहले, हम इन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड लिखते हैं: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 5 = 5 6 = 2 × 3 8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2 × 5 Step 2: सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों को पहचानें। अभाज्य गुणनखंड 2 की उच्चतम घात 2^3 है (जो 8 से आती है)। अभाज्य गुणनखंड 3 की उच्चतम घात 3^2 है (जो 9 से आती है)। अभाज्य गुणनखंड 5 की उच्चतम घात 5^1 है (जो 5 और 10 से आती है)। Step 3: LCM ज्ञात करने के लिए इन उच्चतम घातों को गुणा करें। LCM = 2^3 × 3^2 × 5^1 LCM = 8 × 9 × 5 LCM = 72 × 5 LCM = 360 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का सबसे छोटा गुणज, सिवाय 7 के, 360 है। 10. 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का सबसे छोटा गुणज ज्ञात करें। Step 1: हमें 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना है। सबसे पहले, हम इन संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड लिखते हैं: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 2^2 5 = 5 6 = 2 × 3 7 = 7 8 = 2^3 9 = 3^2 10 = 2 × 5 Step 2: सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों को पहचानें। अभाज्य गुणनखंड 2 की उच्चतम घात 2^3 है (जो 8 से आती है)। अभाज्य गुणनखंड 3 की उच्चतम घात 3^2 है (जो 9 से आती है)। अभाज्य गुणनखंड 5 की उच्चतम घात 5^1 है (जो 5 और 10 से आती है)। अभाज्य गुणनखंड 7 की उच्चतम घात 7^1 है (जो 7 से आती है)। Step 3: LCM ज्ञात करने के लिए इन उच्चतम घातों को गुणा करें। LCM = 2^3 × 3^2 × 5^1 × 7^1 LCM = 8 × 9 × 5 × 7 LCM = 72 × 35 LCM = 2520 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का सबसे छोटा गुणज 2520 है। अगला प्रश्न भेजो 📸