We read your photo as:

Soient a et b deux nombres rationnels tels que 4 publishdate 4 publishdate 9 et 2 publishdate 2 publishdate Encadrer les expressions suivantes : a+b, a+7, 3b.

Mathematics

ScanSolve AI Answer

Step-by-step solution

9 steps

Voici la résolution de l'Exercice 2.

Exercice 2 : Encadrement (5 pts)
Soient aa et bb deux nombres rationnels tels que :
4≤a≤94 \leq a \leq 9 et 2≤b≤52 \leq b \leq 5.

Encadrer les expressions suivantes :

  • a) a+ba+b
  1. On a les encadrements pour aa et bb.

    $$
    4 \leq a \leq 9
    $$
    $$
    2 \leq b \leq 5
    $$
    
  2. Pour encadrer la somme a+ba+b, on additionne les bornes inférieures ensemble et les bornes supérieures ensemble.

    $$
    4+2 \leq a+b \leq 9+5
    $$
    
  3. On calcule les sommes.

    $$
    6 \leq a+b \leq 14
    $$
    L'encadrement de $a+b$ est $\boxed{6 \leq a+b \leq 14}$.
    
    • b) a+7a+7
  4. On a l'encadrement pour aa.

    $$
    4 \leq a \leq 9
    $$
    
  5. Pour encadrer a+7a+7, on ajoute 7 à toutes les parties de l'inégalité.

    L'ordre des inégalités ne change pas. 4+7≤a+7≤9+7 4+7 \leq a+7 \leq 9+7

  6. On calcule les sommes.

    $$
    11 \leq a+7 \leq 16
    $$
    L'encadrement de $a+7$ est $\boxed{11 \leq a+7 \leq 16}$.
    
    • c) 3b3b
  7. On a l'encadrement pour bb.

    $$
    2 \leq b \leq 5
    $$
    
  8. Pour encadrer $3b$, on multiplie toutes les parties de l'inégalité par 3.

    Puisque 3 est un nombre positif, l'ordre des inégalités ne change pas. 3×2≤3×b≤3×5 3 \times 2 \leq 3 \times b \leq 3 \times 5

  9. On calcule les produits.

    $$
    6 \leq 3b \leq 15
    $$
    L'encadrement de $3b$ est $\boxed{6 \leq 3b \leq 15}$.
    
Was this helpful?

Still stuck on this one?

Ask a follow-up, and the answer starts from this question.

Got a different question?Ask your own question
Handwritten step-by-step solution preview

Handwritten Step-by-Step Solution

Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.

Try on WhatsApp