We read your photo as:
Soient a et b deux nombres rationnels tels que 4 publishdate 4 publishdate 9 et 2 publishdate 2 publishdate Encadrer les expressions suivantes : a+b, a+7, 3b.
ScanSolve AI Answer
Step-by-step solution
9 stepsVoici la résolution de l'Exercice 2.
Exercice 2 : Encadrement (5 pts)
Soient et deux nombres rationnels tels que :
et .
Encadrer les expressions suivantes :
- a)
On a les encadrements pour et .
$$ 4 \leq a \leq 9 $$ $$ 2 \leq b \leq 5 $$Pour encadrer la somme , on additionne les bornes inférieures ensemble et les bornes supérieures ensemble.
$$ 4+2 \leq a+b \leq 9+5 $$On calcule les sommes.
$$ 6 \leq a+b \leq 14 $$ L'encadrement de $a+b$ est $\boxed{6 \leq a+b \leq 14}$.- b)
On a l'encadrement pour .
$$ 4 \leq a \leq 9 $$Pour encadrer , on ajoute 7 à toutes les parties de l'inégalité.
L'ordre des inégalités ne change pas.
On calcule les sommes.
$$ 11 \leq a+7 \leq 16 $$ L'encadrement de $a+7$ est $\boxed{11 \leq a+7 \leq 16}$.- c)
On a l'encadrement pour .
$$ 2 \leq b \leq 5 $$Pour encadrer $3b$, on multiplie toutes les parties de l'inégalité par 3.
Puisque 3 est un nombre positif, l'ordre des inégalités ne change pas.
On calcule les produits.
$$ 6 \leq 3b \leq 15 $$ L'encadrement de $3b$ est $\boxed{6 \leq 3b \leq 15}$.
Still stuck on this one?
Ask a follow-up, and the answer starts from this question.
More Mathematics Questions

Handwritten Step-by-Step Solution
Get this as a handwritten image on WhatsApp — like a tutor wrote it for you.
Try on WhatsApp