Soit un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm. Calculer BC.

$$AB^2 = (3 \text{ cm})^2$$ $$AB^2 = 9 \text{ cm}^2$$

$$AC^2 = (4 \text{ cm})^2$$ $$AC^2 = 16 \text{ cm}^2$$

Les valeurs sont $\boxed{AB^2 = 9 \text{ cm}^2}$ et $\boxed{AC^2 = 16 \text{ cm}^2}$.

2. En utilisant le théorème de Pythagore, montrer que $BC^2 = 25$.

D'après le théorème de Pythagore, la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse.

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

$$BC^2 = 25 \text{ cm}^2$$

On a bien montré que $\boxed{BC^2 = 25}$.

3. En déduire la longueur de l'hypoténuse BC.

$$BC = 5 \text{ cm}$$

La longueur de l'hypoténuse est $\boxed{BC = 5 \text{ cm}}$.