This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Haya kelvinobenj, twende na swali hili la biashara ya mkate. a) Uwiano wa sukari:chumvi:unga katika unga wa kawaida. Step 1: Tambua uwiano uliotolewa. • Chumvi : Unga = 1 kg : 150 kg • Sukari : Chumvi = 3 kg : 2 kg Step 2: Fanya kiasi cha chumvi kiwe sawa katika uwiano wote. Ili kufanya kiasi cha chumvi kiwe 2 kg katika uwiano wa kwanza, zidisha pande zote mbili kwa 2: Chumvi : Unga = (1 × 2) kg : (150 × 2) kg = 2 kg : 300 kg. Step 3: Unganisha uwiano. Sasa tuna: Sukari : Chumvi = 3 kg : 2 kg Chumvi : Unga = 2 kg : 300 kg Kwa hiyo, uwiano wa sukari:chumvi:unga ni 3 : 2 : 300. Uwiano wa sukari:chumvi:unga ni 3:2:300. b) Kiasi cha sukari iliyopotea kwa miligramu iliyo karibu zaidi kutoka tani 1.2 za unga, ikizingatiwa kuwa 2.5% ya unga huunda makombo ya mkate ambayo hayauzwi. Step 1: Badilisha jumla ya unga kuwa kilogramu na kokotoa kiasi cha unga uliopotea. Jumla ya unga = 1.2 tonne. Tunajua 1 tonne = 1000 kg. Jumla ya unga = 1.2 × 1000 = 1200 kg. Kiasi cha unga uliopotea = 2.5% ya 1200 kg. Kiasi cha unga uliopotea = (2.5)/(100) × 1200 = 0.025 × 1200 = 30 kg. Step 2: Kokotoa sehemu ya sukari katika unga. Kutoka sehemu (a), uwiano wa Sukari : Chumvi : Unga = 3 : 2 : 300. Jumla ya sehemu = 3 + 2 + 300 = 305. Sehemu ya sukari katika unga = (3)/(305). Step 3: Kokotoa kiasi cha sukari iliyopotea. Kiasi cha sukari iliyopotea = Sehemu ya sukari × Kiasi cha unga uliopotea. Kiasi cha sukari iliyopotea = (3)/(305) × 30 kg = (90)/(305) kg. Kiasi cha sukari iliyopotea ≈ 0.295081967 kg. Step 4: Badilisha kiasi cha sukari iliyopotea kuwa miligramu na urekebishe. Tunajua 1 kg = 1,000,000 mg. Kiasi cha sukari iliyopotea = 0.295081967 × 1,000,000 mg ≈ 295081.967 mg. Kurekebisha kwa miligramu iliyo karibu zaidi: Kiasi cha sukari iliyopotea ≈ 295082 mg. Kiasi cha sukari iliyopotea ni 295082 mg. c) Gharama ya kununua sukari, chumvi na unga wa ngano kwa ajili ya kuandaa tani 12.2 za unga, ikizingatiwa kuwa 1kg ya sukari, 5kg ya chumvi na 50kg ya unga wa ngano hugharimu Ksh. 115, Ksh.165 na Ksh.2025 mtawalia. Step 1: Kokotoa jumla ya unga katika kilogramu. Jumla ya unga = 12.2 tonnes = 12.2 × 1000 = 12200 kg. Step 2: Kokotoa kiasi cha kila kiungo kinachohitajika. Kutoka sehemu (a), uwiano wa Sukari : Chumvi : Unga = 3 : 2 : 300. Jumla ya sehemu = 305. Kiasi cha sukari = (3)/(305) × 12200 kg = 3 × 40 = 120 kg. Kiasi cha chumvi = (2)/(305) × 12200 kg = 2 × 40 = 80 kg. Kiasi cha unga wa ngano = (300)/(305) × 12200 kg = 300 × 40 = 12000 kg. Step 3: Kokotoa gharama kwa kila kiungo. • Bei ya 1 kg ya sukari = Ksh. 115. • Bei ya 1 kg ya chumvi = Ksh. 1655 = Ksh. 33. • Bei ya 1 kg ya unga wa ngano = Ksh. 202550 = Ksh. 40.50. Gharama ya sukari = 120 kg × Ksh. 115/kg = Ksh. 13800. Gharama ya chumvi = 80 kg × Ksh. 33/kg = Ksh. 2640. Gharama ya unga wa ngano = 12000 kg × Ksh. 40.50/kg = Ksh. 486000. Step 4: Kokotoa jumla ya gharama. Jumla ya gharama = Ksh. 13800 + 2640 + 486000 = Ksh. 502440. Jumla ya gharama ni Ksh. 502440. d) Bei ya chini kabisa ya kuuza mkate wa 1kg, kwa shilingi iliyo karibu zaidi, ikiwa mkate unapaswa kupata faida ya angalau 10% na pia kulipia gharama zingine za uzalishaji ambazo daima ni 15% ya gharama ya malighafi zilizotumika. Tutachukulia kuwa 1 kg ya unga hutoa 1 kg ya mkate. Step 1: Kokotoa gharama ya malighafi kwa 1 kg ya mkate. Kutoka sehemu (a), uwiano wa Sukari : Chumvi : Unga = 3 : 2 : 300. Jumla ya sehemu = 305. Kiasi cha sukari katika 1 kg ya mkate = (3)/(305) kg. Kiasi cha chumvi katika 1 kg ya mkate = (2)/(305) kg. Kiasi cha unga wa ngano katika 1 kg ya mkate = (300)/(305) kg. Gharama ya malighafi kwa 1 kg ya mkate: C_malighafi = ((3)/(305) × 115) + ((2)/(305) × 33) + ((300)/(305) × 40.50) C_malighafi = (345)/(305) + (66)/(305) + (12150)/(305) = (345 + 66 + 12150)/(305) = (12561)/(305) C_malighafi ≈ Ksh. 41.1836 Step 2: Kokotoa gharama zingine za uzalishaji. Gharama zingine za uzalishaji = 15% ya gharama ya malighafi. C_zingine = 0.15 × C_malighafi = 0.15 × (12561)/(305) ≈ 0.15 × 41.1836 ≈ Ksh. 6.1775 Step 3: Kokotoa jumla ya gharama kwa 1 kg ya mkate. Jumla ya gharama = Gharama ya malighafi + Gharama zingine za uzalishaji. C_jumla = C_malighafi + C_zingine = (12561)/(305) + (0.15 × (12561)/(305)) = (12561)/(305) × (1 + 0.15) C_jumla = (12561)/(305) × 1.15 ≈ 41.1836 × 1.15 ≈ Ksh. 47.3611 Step 4: Kokotoa bei ya kuuza kwa faida ya 10%. Bei ya kuuza = Jumla ya gharama × (1 + Asilimia ya faida). Asilimia ya faida = 10% = 0.10. Bei_kuuza = C_jumla × (1 + 0.10) = C_jumla × 1.10 Bei_kuuza ≈ 47.3611 × 1.10 ≈ Ksh. 52.0972 Step 5: Rekebisha bei ya kuuza kwa shilingi iliyo karibu zaidi. Bei_kuuza ≈ Ksh. 52 Bei ya chini kabisa ya kuuza mkate wa 1kg ni Ksh. 52. 3 done, 2 left today. You're making progress.