Describe the transformation that maps the triangle ABC onto the triangle with vertices D, E, F.

Kutoka kwenye grafu, tunapata kuratibu zifuatazo:
Vipeo vya umbo asili (ABC):

$$A = (-2, 4)$$ $$B = (-1, 2)$$ $$C = (-3, 1)$$

Vipeo vya umbo lililobadilishwa (A'B'C'):

$$A' = (4, 2)$$ $$B' = (2, 1)$$ $$C' = (1, 3)$$

Tuchunguze uhusiano kati ya kuratibu za kila ncha:
Kwa ncha A: $(-2, 4)$ imebadilika kuwa $(4, 2)$.
Kwa ncha B: $(-1, 2)$ imebadilika kuwa $(2, 1)$.
Kwa ncha C: $(-3, 1)$ imebadilika kuwa $(1, 3)$.

Tunaona kwamba kwa kila ncha $(x, y)$ ya umbo asili, ncha inayolingana $(x', y')$ ya umbo lililobadilishwa inafuata sheria $(x', y') = (y, -x)$.
Hii inamaanisha kuwa thamani ya $x$ mpya ni thamani ya $y$ ya zamani, na thamani ya $y$ mpya ni thamani ya $-x$ ya zamani.

Sheria ya mabadiliko $(x, y) \to (y, -x)$ inawakilisha mzunguko wa digrii 90 kisaa (clockwise) kuzunguka asili (origin) $(0, 0)$.

Mabadiliko yanayoelezea ramani ya umbo kutoka ABC hadi A'B'C' ni:

$$\text{Mzunguko wa digrii 90 kisaa kuzunguka asili (0, 0)}$$