This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
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Step 1: दिए गए समीकरण में x=2 रखने पर। यदि x=2 समीकरण 3x^2 - 2kx - 2m = 0 का एक मूल है, तो यह समीकरण को संतुष्ट करेगा। 3(2)^2 - 2k(2) - 2m = 0 3(4) - 4k - 2m = 0 12 - 4k - 2m = 0 4k + 2m = 12 2k + m = 6 (समीकरण 1) Step 2: दिए गए समीकरण में x=3 रखने पर। यदि x=3 समीकरण 3x^2 - 2kx - 2m = 0 का दूसरा मूल है, तो यह भी समीकरण को संतुष्ट करेगा। 3(3)^2 - 2k(3) - 2m = 0 3(9) - 6k - 2m = 0 27 - 6k - 2m = 0 6k + 2m = 27 (समीकरण 2) Step 3: समीकरण 1 और समीकरण 2 को हल करना। समीकरण 1 से, हम m को k के पदों में व्यक्त कर सकते हैं: m = 6 - 2k इस मान को समीकरण 2 में प्रतिस्थापित करने पर: 6k + 2(6 - 2k) = 27 6k + 12 - 4k = 27 2k + 12 = 27 2k = 27 - 12 2k = 15 k = (15)/(2) Step 4: m का मान ज्ञात करना। k के मान को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करने पर: m = 6 - 2((15)/(2)) m = 6 - 15 m = -9 अतः, k और m के मान हैं: k = (15)/(2) m = -9 अगला प्रश्न भेजो 📸