This mathematics problem involves applying core mathematical principles and formulas. Below you will find a complete step-by-step solution with detailed explanations for each step, helping you understand not just the answer but the method behind it.
ScanSolve AI Answer
Step 1: जटिल संख्या z को x+iy के रूप में व्यक्त करें। मान लीजिए z = x + iy, जहाँ x और y वास्तविक संख्याएँ हैं। तो, |z| = sqrt(x^2 + y^2)। दिए गए समीकरण में इन मानों को प्रतिस्थापित करें: |z| + z = 2 + i sqrt(x^2 + y^2) + (x + iy) = 2 + i Step 2: वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करें। समीकरण के बाईं ओर के वास्तविक और काल्पनिक भागों को समूहित करें: (sqrt(x^2 + y^2) + x) + iy = 2 + i दो जटिल संख्याएँ तभी बराबर होती हैं जब उनके वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग अलग-अलग बराबर हों। काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: y = 1 वास्तविक भागों की तुलना करने पर: sqrt(x^2 + y^2) + x = 2 Step 3: x का मान ज्ञात करें। y=1 को वास्तविक भाग के समीकरण में प्रतिस्थापित करें: sqrt(x^2 + 1^2) + x = 2 sqrt(x^2 + 1) = 2 - x दोनों पक्षों का वर्ग करें: (sqrt(x^2 + 1))^2 = (2 - x)^2 x^2 + 1 = 4 - 4x + x^2 दोनों पक्षों से x^2 घटाएँ: 1 = 4 - 4x 4x को बाईं ओर और 1 को दाईं ओर ले जाएँ: 4x = 4 - 1 4x = 3 x = (3)/(4) Step 4: z का मान ज्ञात करें। हमने x = (3)/(4) और y = 1 पाया है। इसलिए, जटिल संख्या z है: z = x + iy = (3)/(4) + 1i = (3)/(4) + i यह विकल्प (B) से मेल खाता है। The final answer is B. 3 done, 2 left today. You're making progress.