जब किसी वस्तु को क्षैतिज से 60° के कोण पर रखे एक लंबे चिकने आनत तल के तल से फेंका जाता है, तो वह तल के अनुदिश x, दूरी तय कर सकती है। लेकिन जब झुकाव को 30° तक कम कर दिया जाता है और उसी वस्तु को उसी वेग से फेंका जाता है, तो वह x, दूरी तय कर सकती है। तब x, x, होगा:

प्रश्न 06 का हल: Step 1: दी गई जानकारी को समझें और गति के समीकरण का उपयोग करें। जब किसी वस्तु को एक चिकने आनत तल के तल से ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो उस पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का एक घटक कार्य करता है जो गति के विपरीत दिशा में होता है। यह त्वरण a = -g होता है, जहाँ आनत तल का झुकाव कोण है। वस्तु तब तक ऊपर जाती है जब तक उसका अंतिम वेग (v) शून्य न हो जाए। गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करें: v^2 = u^2 + 2as जहाँ u प्रारंभिक वेग है, s तय की गई दूरी (x) है। चूंकि v=0, समीकरण बन जाता है: 0 = u^2 + 2(-g ) x 0 = u^2 - 2gx 2gx = u^2 x = (u^2)/(2g ) Step 2: पहली स्थिति के लिए दूरी (x_1) की गणना करें। पहली स्थिति में, आनत तल का झुकाव कोण _1 = 60^ है। x_1 = (u^2)/(2g 60^) हम जानते हैं कि 60^ = sqrt(3)2। x_1 = (u^2)/(2g (sqrt(3))2) x_1 = (u^2)/(gsqrt(3)) Step 3: दूसरी स्थिति के लिए दूरी (x_2) की गणना करें। दूसरी स्थिति में, आनत तल का झुकाव कोण _2 = 30^ है। x_2 = (u^2)/(2g 30^) हम जानते हैं कि 30^ = (1)/(2)। x_2 = (u^2)/(2g (1)2) x_2 = (u^2)/(g) Step 4: x_1 : x_2 का अनुपात ज्ञात करें। (x_1)/(x_2) = (u^2)/(gsqrt(3))(u^2)/(g) (x_1)/(x_2) = (u^2)/(gsqrt(3)) × (g)/(u^2) (x_1)/(x_2) = (1)/(sqrt(3)) अतः, x_1 : x_2 = 1 : sqrt(3)। Step 5: सही विकल्प चुनें। गणना किया गया अनुपात 1 : sqrt(3) है, जो विकल्प (c) से मेल खाता है। (c) 1 : sqrt(3) That's 2 down. 3 left today — send the next one.